光电效应计算器

输入计算

入射光频率（Hz）

逸出功 φ（eV）

结果

激发电子的最大动能

1.8357

eV

KE_max（焦耳）	2.9411E-19 J
光子能量（hf）	4.1357 eV
极限频率（f₀）	5.5614E14 Hz

KE_max 为负值，说明光子能量低于逸出功——不会有电子被激发出来。

什么是光电效应计算器？

本计算器运用爱因斯坦的光电方程，计算当一定频率的光照射到金属表面时，被激发出来的电子所具有的最大动能。当一个能量为 \(hf\) 的光子撞击金属时，其中一部分能量（即逸出功 \(\varphi\)）用于把电子从金属中"挣脱"出来，剩下的能量则转化为电子的动能。

Incoming photons hit a metal surface and eject photoelectrons when their energy exceeds the work function.

使用方法

请填入入射光的频率，单位为赫兹（支持科学计数法，例如 1.0e15），并填入金属的逸出功，单位为电子伏特（eV）。计算器会同时给出以 eV 和焦耳（J）表示的最大动能、光子能量，以及极限频率——低于该频率时不会有任何电子被激发出来。

公式解析

核心公式为 $$KE_{max} = hf - \varphi$$ 其中 \(h = 6.62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) 为普朗克常量，\(f\) 为光的频率，\(\varphi\) 为逸出功。若要把结果换算成 eV，只需将以焦耳为单位的光子能量除以元电荷 \(1.602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\)。令 \(KE_{max}\) 等于零，即可得到极限频率 \(f_0 = \varphi/h\)。

The photon energy hf splits into the work function φ and the electron's maximum kinetic energy.

计算示例

假设光的频率 \(f = 1.0\times10^{15}\ \text{Hz}\)，照射在逸出功 \(\varphi = 2.3\ \text{eV}\) 的金属上：光子能量 $$hf = 6.62607015\times10^{-19}\ \text{J} \approx 4.136\ \text{eV}$$ 于是 $$KE_{max} = 4.136 - 2.3 \approx 1.836\ \text{eV}$$ 极限频率 $$f_0 = \frac{2.3 \times 1.602176634\times10^{-19}}{6.62607015\times10^{-34}} \approx 5.56\times10^{14}\ \text{Hz}$$

常见问题

如果 KE_max 算出来是负值怎么办？负值说明光子能量低于逸出功，因此不会有电子被激发出来。

光的强度有影响吗？对动能没有影响——决定动能的只有频率。强度越大只会激发出更多电子，却不会提高单个电子的能量。

什么是极限频率？它是能够激发出电子的最低频率。低于该频率的光，无论强度多大，都无法产生光电子。