광전효과 계산기

계산 입력

입사광의 진동수 (Hz)

일함수 φ (eV)

결과

방출 전자의 최대 운동에너지

1.8357

eV

KE_max (줄, J)	2.9411E-19 J
광자 에너지 (hf)	4.1357 eV
한계 진동수 (f₀)	5.5614E14 Hz

KE_max가 음수라는 것은 광자 에너지가 일함수보다 작다는 뜻이며, 이 경우 전자는 방출되지 않습니다.

광전효과 계산기란?

이 계산기는 아인슈타인의 광전효과 방정식을 적용해, 특정 진동수의 빛이 금속 표면에 닿았을 때 튀어나오는 전자의 최대 운동에너지를 구합니다. 에너지가 \(hf\)인 광자가 금속에 부딪히면 그 에너지의 일부(일함수 φ)는 전자를 금속 밖으로 떼어내는 데 쓰이고, 나머지가 전자의 운동에너지로 전환됩니다.

Incoming photons hit a metal surface and eject photoelectrons when their energy exceeds the work function.

사용 방법

입사광의 진동수를 헤르츠(Hz) 단위로 입력하세요(1.0e15와 같은 지수 표기도 사용할 수 있습니다). 이어서 금속의 일함수를 전자볼트(eV) 단위로 입력합니다. 계산기는 최대 운동에너지를 eV와 줄(J) 두 가지 단위로 보여 주고, 광자 에너지와 더불어 전자가 전혀 방출되지 않는 한계 진동수까지 함께 알려 줍니다.

공식 풀이

핵심 방정식은 다음과 같습니다.

$$KE_{\max} = hf - \varphi$$

여기서 \(h = 6.62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\)는 플랑크 상수, \(f\)는 빛의 진동수, \(\varphi\)는 일함수입니다. eV 단위로 환산하려면 줄(J) 단위의 광자 에너지를 기본 전하량 \(1.602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\)로 나눕니다. 한계 진동수는 \(KE_{\max}\)를 0으로 놓고 구하며, \(f_0 = \varphi/h\)로 나타납니다.

The photon energy hf splits into the work function φ and the electron's maximum kinetic energy.

계산 예시

진동수 \(f = 1.0\times10^{15}\ \text{Hz}\)의 빛이 일함수 \(\varphi = 2.3\ \text{eV}\)인 금속에 입사했다고 합시다. 광자 에너지는 다음과 같습니다.

$$hf = 6.62607015\times10^{-19}\ \text{J} \approx 4.136\ \text{eV}$$

따라서 운동에너지는

$$KE_{\max} = 4.136 - 2.3 \approx 1.836\ \text{eV}$$

가 됩니다. 한계 진동수는

$$f_0 = \frac{2.3 \times 1.602176634\times10^{-19}}{6.62607015\times10^{-34}} \approx 5.56\times10^{14}\ \text{Hz}$$

입니다.

자주 묻는 질문

\(KE_{\max}\)가 음수로 나오면 어떻게 되나요? 음수 값은 광자 에너지가 일함수보다 작다는 뜻으로, 이 경우 전자는 방출되지 않습니다.

빛의 세기(강도)도 영향을 주나요? 운동에너지에는 영향을 주지 않습니다. 운동에너지를 결정하는 것은 오직 진동수입니다. 빛이 강할수록 더 많은 전자가 튀어나오지만, 전자 하나하나의 에너지가 커지지는 않습니다.

한계 진동수란 무엇인가요? 전자를 떼어낼 수 있는 가장 낮은 진동수입니다. 이보다 진동수가 낮은 빛은 아무리 세더라도 광전자를 전혀 방출시키지 못합니다.