घातांक कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

आधार

घातांक

परिणाम

परिणाम

1,024

2 ^ 10

आधार	2
घातांक	10

घातांक कैलकुलेटर क्या है?

घातांक कैलकुलेटर किसी संख्या (आधार) को किसी घात (घातांक) तक बढ़ाता है। घात निकालना दरअसल बार-बार गुणा करना ही है — यानी आधार को खुद से उतनी बार गुणा करना जितना घातांक बताता है। यह टूल पूर्ण, ऋणात्मक और भिन्नात्मक घातांकों को संभाल लेता है, इसलिए यह गणित के होमवर्क, विज्ञान, फाइनेंस और इंजीनियरिंग — हर जगह काम आता है।

इसका उपयोग कैसे करें

आधार का मान और घातांक डालें, और तुरंत परिणाम देखें। उदाहरण के लिए, आधार 2 और घातांक 10 लेने पर आपको 1,024 मिलेगा। यह कैलकुलेटर ऋणात्मक घातांक (जो व्युत्क्रम देते हैं) और दशमलव घातांक (जो मूल देते हैं) को भी स्वीकार करता है।

सूत्र को समझें

मूल सूत्र है

$$\text{परिणाम} = \text{आधार}^{\text{घातांक}}$$

धनात्मक पूर्णांक घातांक का मतलब है बार-बार गुणा करना: \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\)। ऋणात्मक घातांक इसे उलट देता है: \(2^{-3} = 1 / 2^3 = 0.125\)। भिन्नात्मक घातांक एक मूल होता है: \(9^{0.5} = \sqrt{9} = 3\)। शून्य को छोड़कर किसी भी आधार को घात 0 तक बढ़ाने पर परिणाम 1 आता है।

घात की संरचना: एक आधार जिस पर घातांक लगाया गया है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए आधार = 5 और घातांक = 3। तब

$$\text{परिणाम} = 5 \times 5 \times 5 = 125$$

वहीं अगर आधार = 16 और घातांक = 0.5 हो, तो परिणाम 16 का वर्गमूल यानी 4 होगा।

धनात्मक पूर्णांक घातांक का अर्थ है आधार का बार-बार गुणन।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

ऋणात्मक घातांक का क्या मतलब होता है? यह धनात्मक घात का व्युत्क्रम होता है: \(b^{-n} = 1 / b^n\)।

किसी भी संख्या का घात शून्य कितना होता है? शून्य को छोड़कर किसी भी संख्या को 0 घात तक बढ़ाने पर 1 आता है। अधिकांश कैलकुलेटर \(0^0\) को परंपरागत रूप से 1 ही मानते हैं।

क्या घातांक दशमलव में हो सकता है? हाँ। भिन्नात्मक घातांक एक मूल को दर्शाता है — जैसे \(x^{1/3}\) का अर्थ है x का घनमूल।