지수 계산기란?
지수 계산기는 어떤 수(밑)를 특정 횟수만큼 거듭제곱(지수)하는 도구입니다. 거듭제곱은 곱셈을 반복하는 연산으로, 밑을 지수만큼 자기 자신에 곱한 값을 구합니다. 이 계산기는 정수는 물론 음수·소수 지수까지 처리하므로 수학 숙제부터 과학, 금융, 공학 계산까지 폭넓게 활용할 수 있습니다.
사용 방법
밑 값과 지수를 입력하면 결과가 바로 표시됩니다. 예를 들어 밑이 2, 지수가 10이면 결과는 1,024입니다. 음수 지수(역수가 됨)와 소수 지수(거듭제곱근이 됨)도 입력할 수 있습니다.
공식 풀이
기본 공식은 다음과 같습니다:
$$\text{result} = \text{base}^{\text{exponent}}$$양의 정수 지수는 반복 곱셈을 의미합니다: \(3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\). 음수 지수는 역수로 뒤집습니다: \(2^{-3} = 1 / 2^{3} = 0.125\). 소수(분수) 지수는 거듭제곱근을 뜻합니다: \(9^{0.5} = \sqrt{9} = 3\). 0이 아닌 어떤 밑이든 0제곱하면 1이 됩니다.
계산 예시
밑 = 5, 지수 = 3이라고 해봅시다. 그러면 결과는 다음과 같습니다:
$$5 \times 5 \times 5 = 125$$반대로 밑 = 16, 지수 = 0.5라면 결과는 16의 제곱근, 즉 \(\sqrt{16} = 4\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
음수 지수는 무슨 의미인가요? 양의 거듭제곱의 역수를 뜻합니다: \(b^{-n} = 1 / b^{n}\).
0제곱은 항상 무엇인가요? 0이 아닌 모든 수를 0제곱하면 1이 됩니다. \(0^{0}\)은 대부분의 계산기에서 관례적으로 1로 처리합니다.
지수에 소수를 넣을 수 있나요? 가능합니다. 분수(소수) 지수는 거듭제곱근에 해당합니다. 예를 들어 \(x^{1/3}\)은 x의 세제곱근입니다.
