घात (Power) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

आधार

घातांक

परिणाम

परिणाम

1,024

आधार ^ घातांक

आधार	2
घातांक	10

घात (Power) कैलकुलेटर क्या है?

यह घात कैलकुलेटर घातांकन (exponentiation) की गणना करता है — यानी किसी आधार (base) संख्या को किसी घातांक (exponent) पर उठाना, जिसे हिंदी में घात या इंडेक्स भी कहते हैं। यह \(\text{आधार}^{\text{घातांक}}\) को हल करता है और पूर्ण संख्याओं, दशमलव, ऋणात्मक आधार तथा भिन्नात्मक घातांकों (जो मूल यानी root निकालते हैं) सभी के साथ काम करता है।

इसका उपयोग कैसे करें

आधार का मान और घातांक का मान दर्ज करें, और परिणाम तुरंत देखें। उदाहरण के लिए, आधार 2 और घातांक 10 का परिणाम 1,024 होता है। 0.5 जैसा भिन्नात्मक घातांक वर्गमूल देता है, और ऋणात्मक घातांक उस संख्या की धनात्मक घात का व्युत्क्रम (reciprocal) देता है।

सूत्र की व्याख्या

घातांकन को इस तरह परिभाषित किया जाता है: $$\text{परिणाम} = \text{आधार}^{\text{घातांक}}$$ किसी धनात्मक पूर्णांक घातांक \(n\) के लिए इसका अर्थ है आधार को स्वयं से \(n\) बार गुणा करना: \(b^3 = b \times b \times b\)। ऋणात्मक घातांक परिणाम को उलट देता है: \(b^{-n} = 1 / b^n\)। भिन्नात्मक घातांक एक मूल होता है: \(b^{1/2} = \sqrt{b}\)। किसी भी शून्येतर संख्या को घात 0 पर उठाने पर परिणाम हमेशा 1 आता है।

घात की संरचना: आधार को घातांक तक उठाया गया।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आधार = 3 और घातांक = 4। तब परिणाम = $$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$$ इसके बजाय यदि घातांक = -2 हो, तो परिणाम = $$3^{-2} = 1 / 9 \approx 0.111111$$

घात का अर्थ है आधार को घातांक की संख्या जितनी बार स्वयं से गुणा करना।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ)

घातांक 0 होने पर क्या परिणाम मिलता है? किसी भी शून्येतर आधार को 0 की घात पर उठाने पर परिणाम 1 होता है।

क्या मैं ऋणात्मक घातांक इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — यह आधार की धनात्मक घात का व्युत्क्रम लौटाता है।

क्या घातांक दशमलव हो सकता है? हाँ। भिन्नात्मक घातांक मूल (root) देते हैं; जैसे आधार 8 और घातांक 1/3 का परिणाम 2 होता है, जो 8 का घनमूल है।