Калькулятор возведения в степень

Введите расчет

Основание

Показатель степени

Результатов

Результат

1 024

основание ^ показатель

Основание	2
Показатель степени	10

Что такое калькулятор возведения в степень?

Калькулятор степени выполняет операцию возведения в степень — то есть возводит основание в показатель степени (его также называют просто степенью). Он вычисляет выражение основание^{показатель} и работает с целыми числами, десятичными дробями, отрицательными основаниями и даже с дробными показателями (которые дают корни).

Как пользоваться калькулятором

Введите значение основания и значение показателя степени — результат появится мгновенно. Например, основание 2 в степени 10 даёт 1 024. Дробный показатель, например 0,5, означает извлечение квадратного корня, а отрицательный показатель возвращает число, обратное положительной степени.

Разбор формулы

Возведение в степень задаётся как $$\text{Power} = \text{Base}^{\text{Exponent}}$$ Для целого положительного показателя \(n\) это означает умножение основания само на себя \(n\) раз: \(b^{3} = b \times b \times b\). Отрицательный показатель «переворачивает» результат: \(b^{-n} = 1 / b^{n}\). Дробный показатель — это корень: \(b^{1/2} = \sqrt{b}\). Любое число, кроме нуля, в степени 0 равно 1.

Строение степени: основание, возведённое в показатель.

Пример расчёта

Пусть основание = 3, а показатель = 4. Тогда результат $$3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$$ Если же показатель = -2, то результат $$3^{-2} = 1 / 9 \approx 0{,}111111$$

Степень — это основание, умноженное само на себя столько раз, сколько указывает показатель.

Частые вопросы

Чему равна степень с показателем 0? Любое ненулевое основание в степени 0 равно 1.

Можно ли использовать отрицательный показатель? Да — в этом случае возвращается число, обратное основанию в положительной степени.

Может ли показатель быть дробным? Да. Дробные показатели дают корни; например, основание 8 в степени 1/3 даёт 2 — кубический корень из 8.