इनकम पर्सेंटाइल कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल यह अनुमान लगाता है कि कमाने वालों की एक आबादी के मुकाबले आपकी आय कहाँ ठहरती है। आपकी आय की तुलना दिए गए औसत (मीन) और मानक विचलन से करके यह आपको आपका पर्सेंटाइल रैंक बताता है — यानी लगभग कितने प्रतिशत लोग आपसे कम कमाते हैं। साथ ही यह "टॉप X%" वाला नज़रिया और इसके पीछे का z-स्कोर भी दिखाता है। यह मॉडल मान लेता है कि आय एक सामान्य (घंटी के आकार वाली) वितरण के अनुसार चलती है, जो एक सरलीकृत अनुमान है क्योंकि असल में आय का वितरण दाईं ओर झुका (राइट-स्क्यूड) होता है; इसलिए इसे एक त्वरित अनुमान की तरह इस्तेमाल करें, किसी आधिकारिक आँकड़े की तरह नहीं।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
तीन संख्याएँ दर्ज करें: आपकी सालाना आय, जिस आबादी से तुलना करना चाहते हैं उसकी औसत (मीन) आय, और उस आबादी का मानक विचलन। अपना पर्सेंटाइल देखने के लिए कैलकुलेट पर क्लिक करें। अगर आपको मानक विचलन का पता नहीं है, तो एक आम अनुमान यह है कि राष्ट्रीय आय के आँकड़ों में यह औसत का करीब 50–70% होता है।
फ़ॉर्मूला समझें
सबसे पहले हम z-स्कोर निकालते हैं, \(z = \frac{x - \mu}{\sigma}\), जो बताता है कि आपकी आय औसत से कितने मानक विचलन दूर है। फिर इस z-स्कोर को मानक सामान्य संचयी वितरण फलन (स्टैंडर्ड नॉर्मल क्यूमुलेटिव डिस्ट्रिब्यूशन फ़ंक्शन) Φ(z) में डाला जाता है, जो वितरण के उस हिस्से का अनुपात लौटाता है जो आपके मान से नीचे है। इसे 100 से गुणा करने पर पर्सेंटाइल मिलता है।
$$P = \Phi\left(\frac{x - \mu}{\sigma}\right) \times 100$$
यह कैलकुलेटर Φ के लिए Abramowitz और Stegun के बहुपद (पॉलिनोमियल) अनुमान का इस्तेमाल करता है, जो लगभग \(\pm 7.5 \times 10^{-8}\) तक सटीक है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपकी आय $75,000 है, आबादी का औसत $65,000 है और मानक विचलन $40,000 है। तब z-स्कोर होगा $$z = \frac{75{,}000 - 65{,}000}{40{,}000} = 0.25$$ \(\Phi(0.25) \approx 0.5987\) निकलता है, यानी आपका पर्सेंटाइल करीब 59.9 है — आप तकरीबन 60% लोगों से ज़्यादा कमाते हैं और टॉप 40% में आते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या आय के लिए सामान्य वितरण सटीक होता है? पूरी तरह नहीं। आय का वितरण दाईं ओर झुका होता है और ऊँची कमाई वाले लोगों की एक लंबी "टेल" होती है, इसलिए यह सिर्फ़ एक अनुमान देता है। सटीक आँकड़ों के लिए जनगणना या कर विभाग की पर्सेंटाइल तालिकाएँ देखें।
अगर मेरा नतीजा 99+ या 0 आए तो? औसत से बहुत दूर वाली आय वक्र की पूँछ (टेल) की ओर खिसक जाती है, जिससे नतीजा 100% के करीब या 0% के करीब आ जाता है।
क्या मैं इसे किसी भी देश के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — यह किसी एक देश तक सीमित नहीं है। बस जिस आबादी की बात कर रहे हैं उसका औसत और मानक विचलन डाल दें। (ध्यान रहे, यहाँ राशि $ में है; भारत के लिए आप रुपये में अपने आँकड़े डाल सकते हैं — गणना उसी तरह काम करेगी।)
