حاسبة المئين الدخلي

أدخل الحساب

دخلك السنوي (دولار)

متوسط دخل الفئة السكانية (دولار)

الانحراف المعياري (دولار)

نتائج

مئينك الدخلي

٥٩٫٩

الترتيب المئيني

أنت تكسب أكثر من	٥٩٫٩% of people
أنت ضمن أعلى	٤٠٫١%
الدرجة المعيارية (z)	٠٫٢٥

ما هي حاسبة المئين الدخلي؟

تقدّر لك هذه الأداة موقع دخلك مقارنةً بفئة من أصحاب الدخل. فبمقارنة دخلك بمتوسط معيّن وانحراف معياري محدد، تعرض لك ترتيبك المئيني — أي النسبة التقريبية للأشخاص الذين يكسبون أقل منك. كما تُظهر لك صورة «أعلى X%» إضافةً إلى الدرجة المعيارية (z-score) الكامنة وراء الحساب. ويفترض النموذج أنّ الدخول تتبع توزيعًا طبيعيًا (منحنى الجرس)، وهو تقريب مبسّط لأنّ توزيعات الدخل في الواقع ملتوية نحو اليمين؛ لذا استخدم النتيجة كتقدير سريع لا كإحصاء رسمي.

طريقة الاستخدام

أدخل ثلاثة أرقام: دخلك السنوي، ومتوسط الدخل للفئة السكانية التي تريد المقارنة بها، والانحراف المعياري لتلك الفئة. ثم اضغط على «احسب» لتظهر لك نسبتك المئينية. وإن كنت لا تعرف الانحراف المعياري، فإنّ القاعدة التقريبية الشائعة تقدّره بنحو 50–70% من المتوسط في بيانات الدخل الوطنية.

شرح المعادلة

نحسب أولًا الدرجة المعيارية: z = (x − μ) / σ، وهي تقيس عدد الانحرافات المعيارية التي يبتعد بها دخلك عن المتوسط. ثم نُدخل هذه الدرجة في دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي Φ(z)، التي تُرجع نسبة التوزيع الواقعة تحت قيمتك. وبضرب الناتج في 100 نحصل على المئين. وتعتمد هذه الحاسبة على تقريب أبراموويتز وستيغان متعدد الحدود لدالة Φ، بدقة تبلغ نحو ±7.5×10⁻⁸.

$$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$

وبضرب ناتج الدالة في 100:

$$P = \Phi(z) \times 100$$

اعلان

المئين يساوي المساحة المظللة على يسار دخلك تحت المنحنى الطبيعي.

مثال تطبيقي

لنفترض أنّ دخلك 75,000 دولار، ومتوسط دخل الفئة 65,000 دولار، والانحراف المعياري 40,000 دولار. تكون الدرجة المعيارية: \((75{,}000 - 65{,}000) / 40{,}000 = 0.25\). وبالرجوع إلى \(\Phi(0.25) \approx 0.5987\)، يكون مئينك نحو 59.9 — أي إنّك تتفوق على ما يقارب 60% من الأشخاص وتقع ضمن أعلى 40%.

$$P = \Phi\left(\frac{75{,}000 - 65{,}000}{40{,}000}\right) \times 100 = \Phi(0.25) \times 100 \approx 59.9$$

يُحوَّل دخلك إلى درجة معيارية (z) بطرح المتوسط والقسمة على الانحراف المعياري.

الأسئلة الشائعة

هل التوزيع الطبيعي دقيق للدخل؟ ليس بدقة تامة. فالدخل ملتوٍ نحو اليمين مع ذيل طويل من أصحاب الدخل المرتفع، لذا تُعطي الأداة نتيجة تقريبية. وللحصول على أرقام دقيقة راجع جداول المئينات الصادرة عن التعداد السكاني أو الجهات الضريبية.

ماذا لو حصلت على 99+ أو 0؟ الدخول المتطرفة البعيدة جدًا عن المتوسط تدفع نحو طرفَي المنحنى، فتنتج قيمًا قريبة من 100% أو 0%.

هل يمكنني استخدامها لأي دولة؟ نعم — فهي محايدة تجاه أي بلد. كل ما عليك هو إدخال المتوسط والانحراف المعياري للفئة السكانية التي تهمّك.