लर्नर इंडेक्स कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

कीमत (P)

सीमांत लागत (MC)

परिणाम

लर्नर इंडेक्स

0.4

0 = पूर्ण प्रतिस्पर्धा, →1 = एकाधिकार

प्राइस-कॉस्ट मार्जिन (%)	40%
सीमांत लागत पर मार्कअप (%)	66.67%

लर्नर इंडेक्स क्या है?

लर्नर इंडेक्स बाज़ार शक्ति (market power) मापने का एक प्रसिद्ध तरीका है, जिसे अर्थशास्त्री एब्बा लर्नर ने 1934 में पेश किया था। यह बताता है कि कोई कंपनी अपनी कीमत को सीमांत लागत (marginal cost) से कितना ऊपर रख सकती है, और इसे कीमत के एक अंश के रूप में दर्शाया जाता है। इसका मान 0 होने का मतलब है कि कंपनी के पास कीमत तय करने की कोई शक्ति नहीं है (पूर्ण प्रतिस्पर्धा, जहाँ कीमत सीमांत लागत के बराबर होती है), जबकि 1 के करीब का मान काफ़ी अधिक बाज़ार शक्ति दर्शाता है — जो आमतौर पर एकाधिकार (monopoly) की पहचान है।

लर्नर सूचकांक 0 (पूर्ण प्रतिस्पर्धा) से 1 (अधिक बाज़ार शक्ति) तक होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

उत्पाद की कीमत (P) दर्ज करें — यानी वह रकम जो ग्राहक असल में चुकाते हैं — और सीमांत लागत (MC) — यानी एक अतिरिक्त इकाई बनाने की लागत। कैलकुलेटर आपको लर्नर इंडेक्स के साथ-साथ प्राइस-कॉस्ट मार्जिन (प्रतिशत में) और सीमांत लागत पर मार्कअप दिखा देगा।

फ़ॉर्मूला समझें

लर्नर इंडेक्स की परिभाषा है:

$$L = \frac{\text{P} - \text{MC}}{\text{P}}$$

चूँकि कीमत हर (denominator) में है, इसलिए इस इंडेक्स की एक सीमा होती है: जब कीमत सीमांत लागत के बराबर होती है तो यह 0 होता है, और जैसे-जैसे सीमांत लागत शून्य की ओर घटती है, यह 1 की ओर बढ़ता है (पर 1 तक कभी नहीं पहुँचता)। मुनाफ़ा-अधिकतमीकरण की स्थिति में लर्नर इंडेक्स माँग की कीमत-लोच (price elasticity of demand) के ऋणात्मक व्युत्क्रम के बराबर भी होता है, यानी \(L = -1/E\)। इससे बाज़ार शक्ति सीधे इस बात से जुड़ जाती है कि ग्राहक कीमत के प्रति कितने संवेदनशील हैं।

लर्नर सूचकांक मूल्य और सीमांत लागत के बीच के अंतर को मूल्य के अनुपात में मापता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए कोई कंपनी किसी उत्पाद को $10 की कीमत पर बेचती है और उसकी सीमांत लागत $6 है। तब लर्नर इंडेक्स होगा \((10 - 6) / 10 = 4 / 10 = 0.4\)। इसका मतलब है कि कीमत का 40% हिस्सा सीमांत लागत के ऊपर का मार्कअप है, और सीमांत लागत पर मार्कअप \((10 - 6) / 6 = 66.67\%\) है। 0.4 का इंडेक्स यह दर्शाता है कि कंपनी के पास ठीक-ठाक बाज़ार शक्ति है, पर वह बाज़ार पर हावी नहीं है।

सामान्य प्रश्न (FAQ)

"अच्छा" लर्नर इंडेक्स कितना होता है? कोई सार्वभौमिक रूप से अच्छा मान नहीं होता — यह उद्योग पर निर्भर करता है। ऊँचा मान केवल यह बताता है कि कीमत तय करने की शक्ति ज़्यादा है, जो ज़रूरी नहीं कि दक्षता (efficiency) को दर्शाए।

क्या इंडेक्स ऋणात्मक हो सकता है? हाँ, अगर कीमत सीमांत लागत से कम है (यानी प्रति इकाई घाटे में बेचना), तो इंडेक्स ऋणात्मक हो जाता है। यह असामान्य है और आमतौर पर लंबे समय तक टिकाऊ नहीं होता।

क्या यह इंडेक्स स्थिर लागत (fixed costs) को ध्यान में रखता है? नहीं। यह केवल सीमांत लागत का उपयोग करता है, इसलिए यह कीमत तय करने की शक्ति मापता है, समग्र लाभप्रदता नहीं।