勒納指數計算器

輸入計算

價格（P）

邊際成本（MC）

結果

勒納指數

0.4

0 = 完全競爭，→1 = 獨佔（壟斷）

價格成本利潤率（%）	40%
相對於邊際成本的加價幅度（%）	66.67%

什麼是勒納指數？

勒納指數（Lerner Index）是衡量市場壟斷力的經典指標，由經濟學家阿巴・勒納（Abba Lerner）於 1934 年提出。它以價格本身為基準，量化廠商能將售價拉高到超出邊際成本多少的程度。指數為 0 代表廠商完全沒有訂價能力（即完全競爭市場，價格等於邊際成本）；數值越接近 1，則代表市場壟斷力越強，是獨佔（壟斷）市場的典型特徵。

勒納指數取值範圍從0（完全競爭）到1（市場力量更強）。

如何使用本計算器

請輸入產品的價格（P），也就是消費者實際支付的金額；以及邊際成本（MC），也就是多生產一單位產品所需的成本。計算器會立即算出勒納指數，並一併提供以百分比表示的價格成本利潤率，以及相對於邊際成本的加價幅度。

公式解析

勒納指數的定義如下：

$$L = \frac{\text{Price} - \text{Marginal Cost}}{\text{Price}}$$

由於分母是價格，這個指數有明確的範圍：當價格等於邊際成本時，指數為 0；當邊際成本逐漸趨近於零時，指數會越來越接近 1（但永遠無法真正達到 1）。在利潤極大化的條件下，勒納指數也等於需求價格彈性的負倒數，即 \(L = -1/E\)，這直接把市場壟斷力與消費者對價格的敏感程度連結了起來。

勒納指數衡量價格與邊際成本之差佔價格的比例。

實際範例

假設某廠商的產品售價為 $10，邊際成本為 $6。其勒納指數為 $$\frac{10 - 6}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$ 這表示售價中有 40% 屬於高於邊際成本的加價；而相對於邊際成本的加價幅度則為 \(\frac{10 - 6}{6} = 66.67\%\)。指數 0.4 代表廠商具有相當程度、但尚未達到主導地位的市場壟斷力。

常見問題

勒納指數多少才算「好」？並沒有一個放諸四海皆準的好數值，這完全取決於產業特性。指數越高僅代表訂價能力越強，未必反映經營效率的高低。

指數會出現負值嗎？會。若價格低於邊際成本（也就是每賣一單位就虧損），指數就會變成負值。這種情況並不常見，通常也難以長期維持。

指數有把固定成本考慮進去嗎？沒有。它只採用邊際成本，因此衡量的是訂價能力，而非整體獲利能力。