べき乗・累乗の計算ツールとは
このツールは、底 x を指数 y で累乗した値（\(x^y\)、または xy と表記）を計算します。べき乗とは、y が整数のときは底 x を y 回かけ合わせることを意味し、さらに小数・負の数・0 の指数へも自然に拡張されます。任意の実数の底と実数の指数を入力でき、倍精度（double）での正確な値を返します。
使い方
底（x）と指数（y）を入力し、表示する小数点以下の桁数を選ぶと、すぐに結果が表示されます。どちらの入力値も単位を持たない純粋な数値なので、単位を選ぶ必要はありません。
計算式の解説
基本となる式はシンプルに次のとおりです。
$$\text{Result} = \text{Base }(x)^{\,\text{Exponent }(y)}$$覚えておくと便利な特別なケースは次のとおりです。
- \(x^0 = 1\)：どんな底でも成り立ちます（ここでは慣例として \(0^0 = 1\) とします）。
- \(1^y = 1\)：どんな指数でも 1 になります。
- \(x^{-y} = 1 / x^y\)：負の指数は逆数を表します。
- \(0^y\)：\(y > 0\) のとき 0、\(y = 0\) のとき 1、\(y < 0\) のとき \(+\infty\)（0 での割り算となり発散します）。
計算例
\(x = 3\)、\(y = 1.5\) の場合：
$$3^{1.5} = 3^1 \times 3^{0.5} = 3 \times \sqrt{3} = 3 \times 1.7320508 = \mathbf{5.196152422706632}$$となります。
よくある質問（FAQ）
負の底に小数の指数を入れると「未定義」と表示されるのはなぜですか？ 例えば \((-2)^{0.5}\) は負の数の平方根であり、複素数になります。本ツールは実数の範囲で計算するため、虚数を表示せず「未定義」として扱います。
結果が「Infinity（無限大）」と表示されるのはなぜですか？ 0 を負の指数で累乗したか、値の大きさが標準的な倍精度の範囲（およそ \(1.8 \times 10^{308}\)）を超えたためです。
\(0^0\) は本当に 1 ですか？ はい。本ツールでは一般的な慣例に従い、\(0^0\) を 1 と定義しています。
