10진수 → 2진수 변환기

계산 입력

10진수

결과

변환된 2진수

1001011

2진법

10진수 (10진법)	75
비트 수	7

10진수 2진수 변환기란?

이 도구는 우리가 평소에 쓰는 10진수(base-10) 숫자를, 컴퓨터가 내부적으로 사용하는 2진수(base-2)로 변환해 줍니다. 2진수는 0과 1, 단 두 개의 숫자만 사용하며, 각 자리는 2의 거듭제곱을 나타냅니다. 이 변환 규칙은 만국 공통이라, 어느 나라에서든 0 이상의 모든 정수에 똑같이 적용됩니다.

사용 방법

0 이상의 정수(예: 156)를 입력하고 변환 버튼을 누르세요. 변환기는 해당하는 2진수 문자열과 그 값이 차지하는 비트(2진수 자릿수)가 몇 개인지 알려줍니다. 음수는 0으로 처리되고, 소수점이 있는 값은 정수 부분만 남기고 버립니다.

변환 원리 알아보기

가장 기본이 되는 방법은 2로 반복해서 나누기입니다. 숫자를 2로 나눈 뒤 나머지(0 또는 1)를 적어 둡니다. 그다음 그 몫으로 다시 숫자를 바꿔 같은 과정을 몫이 0이 될 때까지 반복합니다. 이렇게 모은 나머지를 아래에서 위로(마지막부터 처음 순서로) 읽으면 2진수 표현이 완성됩니다.

$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$

예제로 풀어보기

156을 변환해 봅시다. \(156 \div 2 = 78\) 나머지 0, \(78 \div 2 = 39\) 나머지 0, \(39 \div 2 = 19\) 나머지 1, \(19 \div 2 = 9\) 나머지 1, \(9 \div 2 = 4\) 나머지 1, \(4 \div 2 = 2\) 나머지 0, \(2 \div 2 = 1\) 나머지 0, \(1 \div 2 = 0\) 나머지 1. 나머지를 아래에서 위로 읽으면 10011100이 됩니다. 따라서 10진수 156은 2진수로 10011100(8비트)입니다.

각 이진수 자릿수는 2의 거듭제곱을 나타내며, 이를 합하면 십진수 값이 됩니다.

자주 묻는 질문

0은 2진수로 어떻게 표기하나요? 그냥 0입니다.

한 숫자는 몇 비트가 필요한가요? 비트 수는 2진수 자릿수와 같습니다. 예를 들어 156은 8비트가 필요합니다.

음수도 변환할 수 있나요? 이 변환기는 0 이상의 정수만 처리하며, 음수를 입력하면 0으로 간주합니다. 실제 시스템에서는 음수를 2의 보수(two's complement) 방식으로 표현합니다.