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$$\text{Total} = \sum_{f=1}^{9} \left( \text{Frame}_f + \text{Bonus}_f \right) + \underbrace{\left( \text{R1} + \text{R2} + \text{Bonus} \right)}_{\text{Frame 10}}$$

$$\begin{gathered} \text{Total} = \sum_{f=1}^{9}\Big( \text{Frame}_f + \text{Bonus}_f \Big) + \Big( \text{R1} + \text{R2} + \text{Bonus} \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \text{Frame}_f + \text{Bonus}_f = \left\{ \begin{aligned} &10 + n_1 + n_2 && \text{if } R_1 = 10 \ (\text{strike}) \\ &10 + n_1 && \text{if } R_1 + R_2 = 10 \ (\text{spare}) \\ &R_1 + R_2 && \text{otherwise} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌยท์ŠคํŽ˜์–ดยท์˜คํ”ˆ ํ”„๋ ˆ์ž„ ๋ณด๋„ˆ์Šค ์ ์ˆ˜ ๋น„๊ต
์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌ๋Š” ๋‹ค์Œ ๋‘ ํˆฌ๊ตฌ, ์ŠคํŽ˜์–ด๋Š” ๋‹ค์Œ ํ•œ ํˆฌ๊ตฌ๋ฅผ ๋”ํ•˜๊ณ , ์˜คํ”ˆ ํ”„๋ ˆ์ž„์€ ์ถ”๊ฐ€๊ฐ€ ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

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1ํ”„๋ ˆ์ž„์ด ์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌ(10), 2ํ”„๋ ˆ์ž„์ด 7 ๋‹ค์Œ 3(์ŠคํŽ˜์–ด)์ด๋ผ๊ณ  ํ•ด ๋ด…์‹œ๋‹ค. 1ํ”„๋ ˆ์ž„์€ \(10 + 7 + 3 = 20\)์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. 2ํ”„๋ ˆ์ž„์€ 10์— ๋‹ค์Œ ํ•œ ๋ฒˆ์˜ ํˆฌ๊ตฌ๋ฅผ ๋”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. 3ํ”„๋ ˆ์ž„์ด 9๋กœ ์‹œ์ž‘ํ–ˆ๋‹ค๋ฉด 2ํ”„๋ ˆ์ž„์€ \(10 + 9 = 19\)์ ์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜คํ”ˆ ํ”„๋ ˆ์ž„์€ ์“ฐ๋Ÿฌ๋œจ๋ฆฐ ํ•€ ์ˆ˜๋งŒ ๊ทธ๋Œ€๋กœ ๋”ํ•˜๋ฉด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋ ‡๊ฒŒ ๋ชจ๋“  ํ”„๋ ˆ์ž„์„ ํ•ฉ์‚ฐํ•˜๋ฉด ์ตœ์ข… ๊ฒŒ์ž„ ์ด์ ์ด ๋‚˜์˜ต๋‹ˆ๋‹ค.

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๋ณผ๋ง ์ตœ๊ณ  ์ ์ˆ˜๋Š” ๋ช‡ ์ ์ธ๊ฐ€์š”? 300์ ์ด๋ฉฐ, ์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌ 12๋ฒˆ์„ ์—ฐ์†์œผ๋กœ ์ณ์•ผ ๋‹ฌ์„ฑํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

1~9ํ”„๋ ˆ์ž„์—์„œ ์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌ๋Š” ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์ž…๋ ฅํ•˜๋‚˜์š”? 1๊ตฌ์— 10, 2๊ตฌ์— 0์„ ์ž…๋ ฅํ•˜์„ธ์š”. 1๊ตฌ๊ฐ€ ์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌ๋ฉด ๊ณ„์‚ฐ๊ธฐ๊ฐ€ 2๊ตฌ๋ฅผ ๋ฌด์‹œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

10ํ”„๋ ˆ์ž„์˜ ๋ณด๋„ˆ์Šค ํˆฌ๊ตฌ๋Š” ์–ธ์ œ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋‚˜์š”? 10ํ”„๋ ˆ์ž„์˜ ์ฒซ ๋‘ ํˆฌ๊ตฌ๊ฐ€ ์ŠคํŠธ๋ผ์ดํฌ ๋˜๋Š” ์ŠคํŽ˜์–ด์ผ ๋•Œ๋งŒ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋ ‡์ง€ ์•Š์œผ๋ฉด ๋ณด๋„ˆ์Šค ํˆฌ๊ตฌ๋Š” 0์œผ๋กœ ๋‘์„ธ์š”.

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