Что такое правило креста (метод алигации)?
Правило креста (или метод алигации) — это классический приём, который применяют в фармацевтике, химии и при изготовлении лекарственных форм, чтобы понять, как смешать два раствора известной крепости и получить заданную концентрацию, лежащую между ними. Вместо подбора «на глаз» правило креста сразу даёт точное соотношение двух исходных растворов. Калькулятор работает с любой единицей измерения — процентами, мг/мл, молярностью или градусами крепости (proof), — главное использовать одну и ту же единицу для всех трёх концентраций.
Как пользоваться калькулятором
Введите низкую концентрацию, высокую концентрацию и желаемую (целевую) концентрацию. Целевое значение должно находиться между низким и высоким. При желании укажите общий объём, который хотите приготовить, — и калькулятор сам разделит его на нужное количество каждого исходного раствора. В результате вы увидите пропорцию смешивания (низкая : высокая) и соответствующие объёмы.
Разбор формулы
Согласно правилу креста, число частей раствора низкой концентрации равно разнице между высокой и желаемой концентрацией, а число частей раствора высокой концентрации — разнице между желаемой и низкой концентрацией:
$$\text{Пропорция}_{\text{низкая}:\text{высокая}} = (C_{\text{высокая}} - C_{\text{желаемая}}) : (C_{\text{желаемая}} - C_{\text{низкая}})$$
Чтобы перевести части в реальные объёмы, умножьте общий объём смеси на число частей каждого раствора, делённое на общее число частей.
Пример с расчётом
Допустим, у вас есть 5%-й и 20%-й растворы, а нужно получить 100 мл 12%-го раствора. Части низкого = \(20 - 12 = 8\); части высокого = \(12 - 5 = 7\). Значит, пропорция равна \(8 : 7\) (всего 15 частей). Объём низкого = $$100 \times \frac{8}{15} \approx 53{,}33 \text{ мл};$$ объём высокого = $$100 \times \frac{7}{15} \approx 46{,}67 \text{ мл}.$$
Частые вопросы
Что если целевая концентрация совпадает с одной из исходных? Тогда количество одной из «частей» становится нулём, и вам понадобится только один раствор.
Можно ли применить метод к трём и более растворам? Классическое правило креста рассчитано на два раствора. Для трёх и более повторяйте процедуру попарно.
Важна ли единица измерения? Нет — просто используйте одну и ту же единицу для всех трёх концентраций, и итоговые объёмы будут в той же единице, что и общий объём.
Ключевые термины и переменные
- Низкая концентрация (clow)
- Концентрация более слабого из двух смешиваемых растворов, выраженная как % мас./об., % об./об., мг/мл, молярность или любая другая последовательная единица. Это может быть разбавитель с концентрацией 0% (например, чистая вода или физиологический раствор).
- Высокая концентрация (chigh)
- Концентрация более сильного из двух растворов. Требуемая концентрация должна находиться между низким и высоким значениями для получения допустимой смеси.
- Требуемая концентрация (cdesired)
- Целевая концентрация финальной смеси. Она должна удовлетворять условию \(\text{Низкая} \le \text{Требуемая} \le \text{Высокая}\).
- Основной раствор
- Концентрированный раствор, хранящийся под рукой и разбавляемый по мере необходимости. При разложении в пропорции низкий раствор (и иногда низкий) обычно является основным.
- Части
- Относительные, безразмерные пропорции, полученные методом перекрестного вычитания: части низкого раствора \(= \text{Высокая} - \text{Требуемая}\) и части высокого раствора \(= \text{Требуемая} - \text{Низкая}\). Они определяют, как партия разделяется перед масштабированием на фактические объемы.
- Коэффициент смешивания
- Части, выраженные в виде отношения низкий : высокий, обычно приведенные к простейшей целочисленной форме (например, 3 : 1).
- Разложение методом чередования
- Метод, используемый этим калькулятором: при наличии двух известных концентраций и целевой концентрации он находит пропорцию каждого компонента, необходимую для достижения этой целевой концентрации.
- Разложение методом среднего
- Обратная задача: при наличии известных количеств и концентраций нескольких компонентов она вычисляет результирующую среднюю (средневзвешенную) концентрацию смеси.
- Размер партии (всего)
- Общий объем (или масса) готовой смеси, которую вы хотите приготовить. Части/отношение масштабируются до этого итога, чтобы получить фактическое количество каждого раствора.
