ما هي طريقة المزج (Alligation)؟
المزج (Alligation) أسلوب كلاسيكي يُستخدم في الصيدلة والكيمياء وتحضير المركّبات لتحديد كيفية خلط محلولين معلومَي التركيز للحصول على تركيز مستهدف يقع بينهما. وبدلاً من التجربة والخطأ، تمنحك هذه الطريقة النسبة الدقيقة بين المحلولين الأساسيين. تعمل هذه الحاسبة مع أي وحدة قياس مُوحَّدة — النسبة المئوية، أو ملغ/مل، أو المولارية، أو درجة الكحول (proof) — ما دمت تستخدم الوحدة نفسها للتركيزات الثلاثة جميعها.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل التركيز المنخفض، والتركيز المرتفع، والتركيز المطلوب (المستهدف). يجب أن يقع التركيز المستهدف بين القيمة المنخفضة والمرتفعة. ويمكنك اختيارياً إدخال إجمالي الكمية التي تريد تحضيرها، فتقوم الحاسبة بتوزيعها إلى المقدار اللازم من كل محلول أساسي. تُظهر النتيجة نسبة الخلط (منخفض : مرتفع) والكميات المقابلة لها.
شرح المعادلة
تنصّ قاعدة المزج على أن أجزاء المحلول المنخفض التركيز تساوي الفرق بين التركيز المرتفع والتركيز المطلوب، بينما تساوي أجزاء المحلول المرتفع التركيز الفرق بين التركيز المطلوب والتركيز المنخفض:
$$\text{النسبة (منخفض : مرتفع)} = (C_{high} - C_{desired}) : (C_{desired} - C_{low})$$
ولتحويل الأجزاء إلى كميات فعلية، اضرب الحجم الإجمالي للدفعة في عدد أجزاء كل محلول مقسوماً على إجمالي عدد الأجزاء: $$A_i = \text{Total} \times \frac{\text{parts}_i}{\text{parts}_{low}+\text{parts}_{high}}$$
مثال محلول
لنفترض أن لديك محلولاً بتركيز 5% وآخر بتركيز 20%، وتريد تحضير 100 مل بتركيز 12%. أجزاء المحلول المنخفض = \(20 - 12 = 8\)؛ وأجزاء المحلول المرتفع = \(12 - 5 = 7\). إذاً النسبة هي \(8 : 7\) (بإجمالي 15 جزءاً). كمية المحلول المنخفض $$100 \times \frac{8}{15} \approx 53.33 \text{ مل}$$ وكمية المحلول المرتفع $$100 \times \frac{7}{15} \approx 46.67 \text{ مل}$$
المصطلحات والمتغيرات الأساسية
- التركيز المنخفض (c_low)
- قوة الأضعف من بين الحلين اللذين يتم دمجهما، معبراً عنها بنسبة % w/v أو % v/v أو mg/mL أو بوحدات مولارية أو أي وحدة متسقة. قد تكون مادة مخففة بنسبة 0% (مثل الماء النقي أو قاعدة محلول ملحي).
- التركيز العالي (c_high)
- قوة الأقوى من بين الحلين. يجب أن يقع التركيز المطلوب بين القيم المنخفضة والعالية لحصول على خليط صحيح.
- التركيز المطلوب (c_desired)
- قوة الهدف للخليط النهائي. يجب أن يستوفي \(\text{التركيز المنخفض} \le \text{المطلوب} \le \text{التركيز العالي}\).
- محلول المخزون
- محلول مركز يتم الاحتفاظ به في الخزانة ويتم تخفيفه حسب الحاجة. في الخلط بالتناسب، المحلول العالي (وأحياناً المحلول المنخفض) عادة ما يكون مخزون.
- الأجزاء
- نسب نسبية بدون وحدات يتم الحصول عليها بالطرح المتقاطع: أجزاء من المنخفض \(= \text{العالي} - \text{المطلوب}\) وأجزاء من العالي \(= \text{المطلوب} - \text{المنخفض}\). تحدد كيفية تقسيم الدفعة قبل تحجيمها إلى أحجام فعلية.
- نسبة الخلط
- الأجزاء معبر عنها كنسبة، منخفض : عالي، عادة ما تُختزل إلى أبسط صيغة من الأعداد الصحيحة (مثل 3 : 1).
- الخلط بالتناسب البديل
- الطريقة المستخدمة من قبل هذا الحاسبة: بناءً على قوتين معروفتين وهدف محدد، تجد نسبة كل مكون المطلوبة للوصول إلى هذا الهدف.
- الخلط بالتناسب الوسطي
- المشكلة العكسية: بناءً على كميات معروفة وقوى عدة مكونات، تحسب التركيز المتوسط الناتج (الوسط الحسابي المرجح) للخليط.
- حجم الدفعة (الإجمالي)
- الحجم الكلي (أو الكتلة) من الخليط النهائي الذي تريد تحضيره. يتم تحجيم الأجزاء/النسبة إلى هذا الإجمالي لإعطاء الكمية الفعلية لكل محلول.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان التركيز المستهدف مساوياً لأحد التركيزين الأساسيين؟ عندها يصبح أحد "الأجزاء" صفراً، وتحتاج إلى ذلك المحلول الواحد فقط.
هل يمكن استخدامها لثلاثة محاليل أو أكثر؟ طريقة المزج القياسية تتعامل مع محلولين. وللتعامل مع ثلاثة أو أكثر، كرّر العملية على شكل أزواج.
هل تهمّ وحدة القياس؟ لا — فقط احرص على أن تكون التركيزات الثلاثة بالوحدة نفسها، وستأتي الكميات الناتجة بوحدة الإجمالي ذاتها.
