¿Qué es el método de aligación?
La aligación es una técnica clásica que se emplea en farmacia, química y formulación magistral para averiguar cómo mezclar dos soluciones de concentración conocida y obtener una concentración objetivo que se sitúe entre ambas. En lugar de ir probando a ciegas, la aligación te da la proporción exacta de las dos soluciones de partida. Esta calculadora funciona con cualquier unidad coherente —porcentaje, mg/mL, molaridad o grados (proof)— siempre que uses la misma unidad para las tres concentraciones.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la concentración baja, la concentración alta y la concentración deseada (objetivo). El objetivo debe quedar entre los valores bajo y alto. Si quieres, indica también la cantidad total que deseas preparar y la calculadora la repartirá en cuánto usar de cada solución de partida. El resultado muestra la proporción de mezcla (baja : alta) y las cantidades correspondientes.
La fórmula, paso a paso
La regla de la aligación establece que las partes de la solución de baja concentración equivalen a la diferencia entre la concentración alta y la deseada, mientras que las partes de la solución de alta concentración equivalen a la diferencia entre la deseada y la baja:
$$\text{Proporción (baja : alta)} = (C_{alta} - C_{deseada}) : (C_{deseada} - C_{baja})$$
Para convertir las partes en cantidades reales, multiplica el volumen total del lote por las partes de cada solución divididas entre el número total de partes.
Ejemplo resuelto
Imagina que tienes una solución al 5 % y otra al 20 %, y quieres preparar 100 mL de una solución al 12 %. Partes de la baja = \(20 - 12 = 8\); partes de la alta = \(12 - 5 = 7\). Por tanto, la proporción es \(8 : 7\) (15 partes en total). Cantidad de la baja:
$$100 \times \frac{8}{15} \approx 53{,}33 \text{ mL}$$
cantidad de la alta:
$$100 \times \frac{7}{15} \approx 46{,}67 \text{ mL}$$
Términos clave y variables
- Concentración baja (cbaja)
- La intensidad de la más débil de las dos soluciones que se mezclan, expresada como % p/v, % v/v, mg/mL, molaridad o cualquier unidad consistente. Puede ser un diluyente del 0% (p. ej. agua pura o base salina).
- Concentración alta (calta)
- La intensidad de la más fuerte de las dos soluciones. La concentración deseada debe encontrarse entre los valores bajo y alto para una mezcla válida.
- Concentración deseada (cdeseada)
- La intensidad objetivo de la mezcla final. Debe satisfacer \(\text{Baja} \le \text{Deseada} \le \text{Alta}\).
- Solución madre
- Una solución concentrada que se mantiene disponible y se diluye según sea necesario. En aligación, la solución alta (y a veces la baja) es típicamente una solución madre.
- Partes
- Proporciones relativas y sin unidad obtenidas por resta cruzada: partes de baja \(= \text{Alta} - \text{Deseada}\) y partes de alta \(= \text{Deseada} - \text{Baja}\). Definen cómo se divide el lote antes de escalar a volúmenes reales.
- Relación de mezcla
- Las partes expresadas como una relación, baja : alta, generalmente reducida a su forma más simple de números enteros (p. ej. 3 : 1).
- Aligación alterna
- El método utilizado por esta calculadora: dadas dos intensidades conocidas y un objetivo, encuentra la proporción de cada componente necesaria para alcanzar ese objetivo.
- Aligación media
- El problema inverso: dadas cantidades conocidas e intensidades de varios componentes, calcula la concentración promedio resultante (media ponderada) de la mezcla.
- Tamaño del lote (total)
- El volumen (o masa) total de mezcla terminada que desea preparar. Las partes/relación se escalan a este total para dar la cantidad real de cada solución.
Preguntas frecuentes
¿Y si mi objetivo coincide con una de las concentraciones de partida? Entonces una de las «partes» vale cero y solo necesitarás esa única solución.
¿Sirve para tres o más soluciones? La aligación estándar trabaja con dos soluciones de partida. Para tres o más, repite el procedimiento por parejas.
¿Importa la unidad? No: basta con mantener las tres concentraciones en la misma unidad y las cantidades resultantes coincidirán con la unidad de tu total.
