Что такое чувствительность?
Чувствительность, которую также называют долей истинно положительных результатов (true positive rate) или полнотой (recall), показывает, насколько хорошо тест или классификатор выявляет реально положительные случаи. По сути она отвечает на вопрос: «Из всех, кто действительно болен (или из всех объектов с искомым признаком), какую долю тест распознал верно?» Высокая чувствительность означает, что упущенных положительных случаев почти нет.
Как пользоваться калькулятором
Введите число истинно положительных результатов (TP) — случаев, которые тест верно отнёс к положительным, — и число ложноотрицательных результатов (FN) — положительных случаев, которые тест ошибочно посчитал отрицательными. Калькулятор выдаст чувствительность сразу в двух форматах: десятичной дробью (от 0 до 1) и в процентах.
Разбор формулы
$$\text{Sensitivity} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \times 100\%$$ Знаменатель \(\text{TP} + \text{FN}\) — это общее число реально положительных случаев. Разделив верно выявленные положительные результаты на все настоящие положительные, мы получаем долю, которую тест успешно обнаруживает. Значение лежит в диапазоне от 0 (не находит ни одного) до 1 (находит все).
Пример расчёта
Допустим, скрининговый тест верно выявил 90 больных пациентов (TP = 90), но пропустил ещё 10 больных (FN = 10). Тогда $$\text{Sensitivity} = \frac{90}{90 + 10} = \frac{90}{100} = 0{,}9$$ то есть 90%. Тест улавливает 90% реальных случаев заболевания.
Часто задаваемые вопросы
Чувствительность и полнота (recall) — это одно и то же? Да. В машинном обучении полнота (recall) и чувствительность вычисляются одинаково: \(\text{TP} / (\text{TP} + \text{FN})\).
Чем чувствительность отличается от специфичности? Чувствительность отражает долю истинно положительных результатов, а специфичность — долю истинно отрицательных: \(\text{TN} / (\text{TN} + \text{FP})\). Вместе они описывают точность теста как на положительных, так и на отрицательных случаях.
Какое значение чувствительности считается хорошим? Всё зависит от задачи. Для скрининга серьёзных заболеваний обычно стремятся к очень высокой чувствительности (95% и выше), чтобы пропускать как можно меньше случаев — даже ценой большего числа ложноположительных результатов.
