這個工具能做什麼
這款工具可一次將單一加速度數值換算成 11 種不同的加速度單位。加速度衡量的是速度隨時間變化的快慢,其國際單位制(SI)基本單位為「公尺每平方秒」(m/s²)。同樣的物理量可以用多種方式表示:km/h/s、Gal、英尺每平方秒、英里每小時每秒、節每秒,或以標準重力(g)的倍數來表達。由於每一種換算都是線性比例縮放,這個工具在任何地方都通用,不受國家或地區限制。
使用方法
輸入你的加速度數值,選擇該數值目前採用的單位,再決定結果要保留幾位有效位數。工具會先把數值標準化為 SI 單位,再重新換算成所有支援的單位。負值(代表減速)與零值同樣可以正常計算。
公式說明
每種單位都有一個換算係數,代表 1 m/s² 等於多少個該單位。要把輸入值換算為 SI,只需除以輸入單位的係數:$$a_{SI} = \frac{a_{in}}{f_{in}}$$要把 SI 數值換算為任一目標單位,則相乘:$$a_{out} = a_{SI} \times f_{out}$$主要係數如下:km/h/s = 3.6、Gal = 100、ft/s² = 3.2808398950131、mi/s² = 6.2137119223733e-4、節/秒 = 1.9438444924406,以及 \(g = 1/9.80665 = 0.101971621297793\)(因為標準重力 g0 精確等於 9.80665 m/s²)。
實際範例
假設你有 2 g。先標準化為 SI:$$a_{SI} = 2 \times 9.80665 = 19.6133 \text{ m/s}^2$$接著 \(\text{km/h/s} = 19.6133 \times 3.6 = 70.60788\),\(\text{ft/s}^2 = 19.6133 \times 3.2808398950131 = 64.34810\),而 \(\text{mph/s} = 19.6133 \times 2.2369362920544 = 43.87320\)。
常見加速度值比較
以下情景將加速度數值放在日常和工程背景中。每個數值以SI單位(m/s²)顯示,並附帶標準重力加速度(g)、每秒英尺(ft/s²)和每秒公里/小時(km/h/s)的速度變化率。重力參考值為 \(g_0 = 9.80665\,\text{m/s}^2\)。
| 情景 | m/s² | g | ft/s² | km/h/s |
|---|---|---|---|---|
| 標準重力加速度(地球自由落體) | 9.80665 | 1.0 | 32.17 | 35.30 |
| 溫和的電梯啟動/停止 | 1.0 | 0.102 | 3.28 | 3.6 |
| 家用車,0–100 km/h 在 10 秒內 | 2.78 | 0.283 | 9.11 | 10.0 |
| 跑車,0–100 km/h 在 4 秒內 | 6.94 | 0.708 | 22.78 | 25.0 |
| 緊急制動 | 8.0 | 0.816 | 26.25 | 28.8 |
| 戰鬥機持續轉向 | 88.3 | 9.0 | 289.6 | 317.7 |
汽車加速行使用簡單公式 \(a = \Delta v / \Delta t\);例如,在 10 秒內達到 100 km/h(27.78 m/s)得出 \(27.78 / 10 = 2.78\,\text{m/s}^2\)。戰鬥機的 9 g 數值反映了配備 g 飛行服的人類飛行員通常能承受的持續極限。
常見問題
什麼是標準重力?它是地球重力加速度的慣用標準值,精確定義為 9.80665 m/s²。1 g 即等於這個數值。
什麼是 Gal?Gal(伽利略)等於 1 cm/s²,因此 1 m/s² = 100 Gal。這個單位常見於地球物理學與重力測量領域。
為什麼英尺與英里的結果不是整數?它們採用精確定義(1 英尺 = 0.3048 公尺、1 英里 = 1609.344 公尺),但顯示時會四捨五入為小數。