整數加減計算機（含詳細步驟）｜正負數運算工具

這個計算機能做什麼

這個工具可以計算任何只包含正負數加減運算的算式，並支援以括號進行分組。它同時接受整數與小數，能正確處理像 (-12) 或 + -22 這類前置正負號，最後不僅給出精確答案，還會附上完整的逐步演算過程，讓你清楚看到每一個正負號規則是如何套用的。

使用方法

在輸入框中鍵入算式，例如 (-12) - 16 + -22 - (33 - 58)。請只使用數字 0-9、小數點、加號 +、減號 - 以及括號 ( )。本工具不支援乘法與除法。按下計算後，答案會顯示在最上方，下方則會列出解析後的算式與最終結果。

正負號規則解析

減法可以改寫成「加上相反數」：$$a - b = a + (-b)$$特別要注意的是，減去一個負數就等於加上一個正數：$$a - (-b) = a + b$$當兩個同號的數相加時，保留原來的符號，並將兩者的絕對值相加；當兩數異號時，則用較大的絕對值減去較小的絕對值，並保留絕對值較大那一方的符號。括號內的運算要先計算，其餘部分則由左至右依序合併。

實際範例

以 (-12) - 16 + -22 - (33 - 58) 為例：先處理括號，分別得到 $-12$ 與 $-25$。算式於是變成 -12 - 16 + -22 - (-25)。接著套用正負號的轉換：$+ \, -22 = -22$，而 $- (-25) = + 25$，所以算式成為 -12 - 16 - 22 + 25。再由左至右依序計算：$-12 - 16 = -28$、$-28 - 22 = -50$、$-50 + 25 = -25$。最終答案為 -25。

符號組合參考

當兩個符號並排出現時（一個運算子後面跟著一個數的符號），它們會根據以下規則合併為單一符號。「同號得正，異號得負。」

相鄰符號	合併為	模式	範例
+ 然後 +	+	$a+(+b)=a+b$	$6+(+2)=8$
+ 然後 −	−	$a+(-b)=a-b$	$6+(-2)=4$
− 然後 +	−	$a-(+b)=a-b$	$6-(+2)=4$
− 然後 −	+	$a-(-b)=a+b$	$6-(-2)=8$

請注意，兩行異號分別得到相同的數值運算（減法），而兩行同號都會產生加法。合併符號後，從左到右合併項。

關鍵詞彙

整數: 一個沒有分數部分的整數，包括正數、負數和零：$\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots$。此工具也接受小數，但相同的符號規則適用。
絕對值（大小）: 一個數到零的距離，記為 $|x|$，總是非負的。例如 $|-7|=7$。當加上具有異號的數字時，你從較大的絕對值中減去較小的絕對值。
相反數（加法逆元）: 一個數加上另一個數得到零的那個數。$b$ 的相反數是 $-b$，因為 $b+(-b)=0$。減去一個數等同於加上它的相反數，這就是為什麼 $a-(-b)=a+b$。
一元符號 vs. 二元運算子: 一元符號附加在單一數字上以標記其為正或負（$-5$ 中的 $-$）。二元運算子位於兩個數字之間，告訴你是加上或減去它們（$8-5$ 中的 $-$）。在 $8-(-5)$ 中，第一個 $-$ 是二元的（減法），第二個是一元的（負五）。
運算元: 一個運算子作用於其上的值。在 $8-5$ 中，運算元是 $8$ 和 $5$，運算子是減法。

常見問題

可以使用小數嗎？可以。例如 $1.5 - 2.25 = -0.75$。若結果為整數，則不會顯示小數點。

支援乘法或除法嗎？不支援。本計算機僅限於加法與減法；若需要進行其他運算，請改用完整的方程式求解器。

輸入錯誤會怎麼樣？若輸入為空、含有不允許的字元，或括號不成對，工具會顯示清楚的錯誤訊息，而不會給出錯誤的答案。

整數加減計算機

輸入計算

數學公式

Adding a negative

結果

這個計算機能做什麼

使用方法

正負號規則解析

實際範例

更多計算範例

範例 1 — 減去負數：\(8-(-5)\)

範例 2 — 加上兩個負數：\(-7+(-3)\)

範例 3 — 混合符號跨越零：\(-4+9-12\)

範例 4 — 小數：\(2.5-4.75+(-1.25)\)

符號組合參考

關鍵詞彙

常見問題

相關計算器

探索

相鄰符號	合併為	模式	範例
+ 然後 +	+	\(a+(+b)=a+b\)	\(6+(+2)=8\)
+ 然後 −	−	\(a+(-b)=a-b\)	\(6+(-2)=4\)
− 然後 +	−	\(a-(+b)=a-b\)	\(6-(+2)=4\)
− 然後 −	+	\(a-(-b)=a+b\)	\(6-(-2)=8\)