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輸入計算

數學公式

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結果

pH
7
酸度
pOH 7
[H⁺] 濃度 1E-7 mol/L
[OH⁻] 濃度 1E-7 mol/L
關係式 pH + pOH = 14

pH 與 pOH 之間有什麼關係?

在 25 °C 的任何水溶液中,酸度(pH)與鹼度(pOH)之間都存在一條簡單而精確的關係:\(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)。這源自水的自解離反應,其離子積 \(K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1 \times 10^{-14}\)。將等式兩邊取負對數,便可得到 \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)。只要在這個計算機中輸入其中一個數值,就能立即算出另一個,同時顯示對應的氫離子與氫氧根離子濃度。

顯示 pH 從 0 到 14 的水平標度,含酸性、中性和鹼性區域
0–14 標度:數值低為酸性,7 為中性,數值高為鹼性。

使用方法

先選擇你已知的是 pH 還是 pOH,輸入該數值(介於 0 到 14 之間),即可讀取結果。pH 小於 7 為酸性,恰好等於 7 為中性,大於 7 則為鹼性。本工具同時會以 mol/L 為單位計算 $$[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}, \quad [\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}}$$

公式詳解

由於水會微量解離成 H⁺ 與 OH⁻ 離子,在固定溫度下,兩者的乘積維持為定值。在 25 °C 時,這個常數為 \(10^{-14}\)。我們定義 \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]\)、\(\text{pOH} = -\log_{10}[\text{OH}^-]\),對該常數取對數後,便能得到漂亮的總和 14。要注意的是,「14」這個確切數值是以標準溫度為前提;當溫度升高時,\(K_w\) 會增大,使得 pH 與 pOH 的總和降到 14 以下。

將 pH 和 pOH 顯示為兩段互補、總和為 14 的示意圖
pH 與 pOH 互補:兩者相加總是等於 14。

實際範例

假設某溶液的 pOH 為 4,那麼 \(\text{pH} = 14 - 4 = 10\),代表此溶液呈鹼性。此時氫離子濃度為 $$[\text{H}^+] = 10^{-10} = 1 \times 10^{-10} \text{ mol/L}$$而氫氧根離子濃度為 $$[\text{OH}^-] = 10^{-4} = 1 \times 10^{-4} \text{ mol/L}$$

常見問題

pH + pOH 永遠都等於 14 嗎?只有在 25 °C 時才成立。在其他溫度下,兩者之和等於 \(pK_w\),而 \(pK_w\) 會隨溫度變化。

pH 可以是負數或超過 14 嗎?可以,對於非常濃的強酸或強鹼就會出現這種情形,不過這類數值已超出本計算機 0–14 的標準範圍。

中性的 pH 是多少?在 25 °C 時,中性為 pH 7,此時 \([\text{H}^+] = [\text{OH}^-] = 10^{-7} \text{ mol/L}\)。

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