什麼是比氣體常數?
比氣體常數(又稱個別氣體常數),符號為 Rspecific,是把通用氣體常數 R 除以某一特定氣體的莫耳質量 M 所得到的值。通用氣體常數(8.314 J/mol·K)對所有理想氣體都相同,但比氣體常數則因氣體種類而異,且是以「單位質量」為基準來表示,單位為焦耳每公斤每克耳文,即 J/(kg·K)。它出現在以質量表示的理想氣體狀態方程式中:\(pV = mR_{\text{specific}}T\)。
如何使用本計算機
請以公克每莫耳(g/mol)輸入氣體的莫耳質量,計算機會自動換算成 kg/mol,再以通用氣體常數除以該值。舉例來說,乾燥空氣的莫耳質量約為 28.97 g/mol,氧氣(O₂)為 32 g/mol,水蒸氣(H₂O)則為 18.015 g/mol。
公式說明
兩者關係很單純:
$$R_{\text{specific}} = \frac{8.314}{\text{Molar Mass (g/mol)} / 1000}$$由於 R 的單位是 J/(mol·K),而我們希望得到「每公斤」的結果,因此莫耳質量必須換算成 kg/mol——也就是說,以 g/mol 輸入的數值會先除以 1000。莫耳質量越大,比氣體常數就越小,因為較重的分子在每莫耳中承載了更多質量。
範例演算
以乾燥空氣 M = 28.97 g/mol 為例:先換算為 0.02897 kg/mol,再計算
$$R_{\text{specific}} = \frac{8.314}{0.02897} \approx 287.0 \ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}$$這與教科書中空氣常用的標準值約 287 J/(kg·K) 完全吻合。
常見問題
空氣的比氣體常數是多少? 約為 287 J/(kg·K),採用約 28.97 g/mol 的莫耳質量計算。
為什麼它和通用氣體常數不一樣? 通用氣體常數是以莫耳為基準,對所有理想氣體皆相同;比氣體常數則以公斤為基準,會隨各氣體的莫耳質量而改變。
應該輸入什麼單位? 請以 g/mol(化學中最常用的單位)輸入莫耳質量,計算結果會以 J/(kg·K) 顯示。