什麼是會合週期？
會合週期（synodic period）是指兩個繞行天體回到相同相對位置所需的時間——例如從同一參考點觀測時，兩顆行星相繼出現「合」或「衝」之間的間隔。它與恆星週期（sidereal period，又稱軌道週期）不同：恆星週期衡量的是天體相對於遙遠恆星背景繞行一整圈所需的時間。由於兩個天體都在運動，速度較快者必須「追上並超越」較慢者，而會合週期正好描述這段追趕所需的時間。
計算機怎麼用
輸入第一個天體的軌道週期（\(T_1\)）與第二個天體的軌道週期（\(T_2\)）。兩者請使用相同的時間單位——天或年皆可——計算出的會合週期也會以相同單位呈現。由於公式採用絕對值，因此兩個數值的輸入順序並不影響結果。
公式解析
核心關係式為 $$\frac{1}{S} = \left| \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right|$$其中每一項 \(1/T\) 代表該天體的角速率（每單位時間繞行整圈的比例）。將兩者的角速率相減，便得到相對角速率，而此相對速率的倒數即為會合週期 \(S\)。等價地，也可寫成 $$S = \frac{T_1 \cdot T_2}{\left| T_2 - T_1 \right|}$$
範例演算
以地球（\(T_1 = 365.25\) 天）與火星（\(T_2 = 687\) 天）為例。\(1/365.25 = 0.0027378\)，\(1/687 = 0.0014556\)，兩者之差為 \(0.0012822\)，於是 $$S = \frac{1}{0.0012822} \approx 779.9 \text{ 天}$$這與地球與火星實際約 780 天的會合週期相當接近，也正是火星發射窗口大約每 26 個月才重現一次的原因。
常見問題
會合週期與恆星週期有什麼不同？恆星週期是天體相對於恆星背景繞行一圈的時間；會合週期則是天體回到與另一個運動天體相同相對排列所需的時間。
可以混用不同單位嗎？不行——兩個輸入值必須使用相同單位，計算結果也會以該單位呈現。
如果兩個週期相等會怎樣？此時相對角速率為零，會合週期將為無限大（兩天體永遠不會改變相對排列）；在這種無定義的情況下，計算機會回傳 0。
