会合周期とは？
会合周期とは、2つの天体が再び同じ相対的な位置関係に戻るまでにかかる時間のことです。たとえば、共通の基準点（地球など）から見て、2つの惑星が連続して「合」や「衝」になるまでの間隔がこれにあたります。これは恒星を背景に1周する時間を測る恒星周期（公転周期）とは異なります。両方の天体が動いているため、速いほうが遅いほうを「追い抜く」必要があり、会合周期はまさにその追いつきにかかる時間を表しています。
この計算ツールの使い方
1つ目の天体の公転周期（\(T_1\)）と2つ目の天体の公転周期（\(T_2\)）を入力します。両方とも同じ時間の単位（日または年）を使ってください。会合周期も同じ単位で返されます。公式は絶対値を使うため、2つの値を入力する順番は結果に影響しません。
計算式の解説
2つの量の関係は $$\frac{1}{S} = \left| \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right|$$ で表されます。各項 \(1/T\) は天体の角速度（単位時間あたりに進む軌道の割合）を意味します。この2つの角速度の差が相対角速度であり、その逆数が会合周期 \(S\) です。これは同じことを別の形で書くと、$$S = \frac{T_1 \cdot T_2}{\left| T_2 - T_1 \right|}$$ とも表せます。
計算例
地球（\(T_1 = 365.25\) 日）と火星（\(T_2 = 687\) 日）を例に考えてみましょう。\(1/365.25 = 0.0027378\)、\(1/687 = 0.0014556\) です。この差は \(0.0012822\) となるため、$$S = \frac{1}{0.0012822} \approx 779.9 \text{ 日}$$ となります。これは実際の地球と火星の会合周期である約780日にほぼ一致します。火星探査機の打ち上げ可能な時期（ローンチウィンドウ）がおよそ26か月ごとに巡ってくるのは、まさにこの理由によるものです。
よくある質問
会合周期と恒星周期はどう違うのですか？ 恒星周期は恒星を基準として軌道を1周する時間です。一方、会合周期は別の動いている天体に対して再び同じ位置関係に戻るまでの時間を指します。
単位を混在させても大丈夫ですか？ いいえ。2つの入力値は必ず同じ単位にそろえる必要があり、答えもその単位で返されます。
2つの周期が等しい場合はどうなりますか？ 相対角速度がゼロになるため、会合周期は無限大になります（2つの天体の位置関係は永遠に変化しません）。この定義できないケースでは、計算ツールは 0 を返します。
