分數化簡與百分比成績計算器

輸入計算

答對題數

總題數

結果

百分比成績

90%

from 18 out of 20

分數形式的成績	18/20
化簡後的分數	9/10

這個計算器能做什麼

這個工具可以把以分數表示的考試或測驗成績——也就是「答對題數」除以「總題數」——換算成百分比成績。同時，它還會把分數化簡成最簡形式，讓你一眼看清成績的比例，例如 \(18/20\) 會化簡成 \(9/10\)。

得分分數（正確數除以總數）轉換為百分制成績。

使用方法

輸入你答對的題數，以及這份試卷的總題數即可。計算器會立即顯示四捨五入到小數點後兩位的百分比成績、原始分數，以及化簡後的最簡分數。

公式說明

百分比成績其實就是「部分除以整體再乘以 100」：

$$\text{成績} = \frac{\text{答對題數}}{\text{總題數}} \times 100\%$$

至於分數化簡，計算器會用輾轉相除法（歐幾里得演算法）求出分子與分母的最大公因數（GCD），再把兩個數字都除以這個值，就能得到最小的等值分數。

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將分子和分母同時除以它們的最大公因數即可得到最簡分數。

實際範例

假設你在 20 題中答對 18 題，成績就是

$$(18 \div 20) \times 100 = 90\%$$

分數 \(18/20\) 的最大公因數是 \(2\)，因此化簡後為 \(9/10\)。所以計算器會顯示 \(90\%\) 的成績，以及化簡後的分數 \(9/10\)。

常見問題

如果我得零分會怎樣？不論總題數是多少，答對 0 題的成績都是 \(0\%\)，化簡後的分數則為 \(0/1\)。

百分比有可能超過 100% 嗎？只有在你輸入的答對題數比總題數還多時才會發生（例如有加分題）。一般情況下，答對題數應該小於或等於總題數。

為什麼要顯示化簡後的分數？數學老師通常會要求答案以最簡分數呈現，而化簡後的分數也讓比例一目了然、更容易閱讀。