分数化简与百分制成绩换算计算器

输入计算

答对题数

总题数

结果

百分制成绩

90%

from 18 out of 20

分数形式成绩	18/20
最简分数	9/10

这个计算器能做什么

这个工具可以把以分数形式记录的考试或测验成绩——也就是"答对题数 / 总题数"——换算成百分制成绩。同时，它还会把这个分数约分成最简形式，让成绩一目了然，例如 18/20 会被化简为 9/10。

得分分数（正确数除以总数）转换为百分制成绩。

使用方法

填入你答对的题数，以及试卷的总题数。计算器会立即给出保留两位小数的百分制成绩、原始分数，以及约分后的最简分数。

计算公式详解

百分制成绩其实就是"部分除以整体再乘以 100"：$$\text{成绩} = \frac{\text{答对题数}}{\text{总题数}} \times 100$$。在约分时，计算器会用辗转相除法（欧几里得算法）求出分子和分母的最大公约数（GCD），再把两个数同时除以它，从而得到最简的等值分数。

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将分子和分母同时除以它们的最大公约数即可得到最简分数。

实例演示

假设你在 20 道题里答对了 18 道。成绩就是 $$(18 \div 20) \times 100 = 90\%$$。分数 \(18/20\) 的最大公约数是 \(2\)，因此可约分为 \(9/10\)。于是计算器会显示 90% 的成绩和最简分数 9/10。

常见问题

如果一题都没答对怎么办？无论总题数是多少，答对 0 题都会得到 0%，最简分数为 \(0/1\)。

百分比有可能超过 100% 吗？只有当你填入的答对题数多于总题数时才会出现（比如有附加题加分的情况）。一般来说，答对题数应当小于或等于总题数。

为什么要显示最简分数？老师通常希望答案以最简形式呈现，而约分后的分数也更容易让人一眼看清各部分所占的比例。