Đường chéo hình vuông là gì?
Đường chéo của hình vuông là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện. Vì bốn cạnh của hình vuông bằng nhau và cắt nhau tại các góc vuông, nên đường chéo chính là cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông chính là hai cạnh của hình vuông. Nhờ vậy, độ dài đường chéo luôn ổn định và rất dễ tính chỉ từ một số đo duy nhất.
Cách dùng máy tính này
Bạn chỉ cần nhập độ dài cạnh (s) của hình vuông theo bất kỳ đơn vị nào — centimét, inch, mét, v.v. Máy tính sẽ lập tức trả về độ dài đường chéo, kèm theo chu vi và diện tích để bạn tiện theo dõi. Kết quả được hiển thị theo đúng đơn vị bạn đã nhập (riêng diện tích dùng đơn vị bình phương).
Giải thích công thức
Theo định lý Pytago, đường chéo d thỏa mãn \(d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2\). Lấy căn bậc hai hai vế ta được $$d = s\sqrt{2}$$ trong đó \(\sqrt{2} \approx 1{,}41421356\). Như vậy, đường chéo luôn dài hơn cạnh khoảng 41,4%. Chu vi được tính theo \(P = 4s\) và diện tích là \(A = s^2\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một viên gạch hình vuông có cạnh 10 cm. Đường chéo sẽ là $$d = 10 \times \sqrt{2} = 10 \times 1{,}41421 \approx 14{,}14 \text{ cm}$$ Chu vi của nó là \(4 \times 10 = 40\) cm và diện tích là \(10^2 = 100\) cm². Biết được độ dài đường chéo rất hữu ích khi bạn muốn kiểm tra xem một vật hình vuông có lọt qua một khe hở hay có vừa với kệ tủ hay không.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao tính cạnh khi biết đường chéo? Bạn chỉ cần biến đổi công thức: \(s = d \div \sqrt{2}\), hoặc tương đương \(s = d \times (\sqrt{2} \div 2)\).
Vì sao đường chéo lại dài hơn cạnh? Đường chéo nối hai đỉnh đối diện băng qua hình vuông, tạo thành cạnh huyền của một tam giác vuông — mà cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất.
Công thức này dùng được cho mọi đơn vị không? Có. Công thức không phụ thuộc vào đơn vị, nên chỉ cần bạn giữ nguyên một đơn vị, đường chéo sẽ ra theo đơn vị đó và diện tích theo đơn vị bình phương tương ứng.
