宇宙膨胀计算器

输入计算

距离（兆秒差距，Mpc）

哈勃常数 H₀（km/s/Mpc）

结果

退行速度

7,000

km/s

距离	100 Mpc
哈勃常数 H₀	70 km/s/Mpc
相当于光速的比例	0.0233 c

什么是宇宙膨胀计算器？

这个工具运用的是哈勃定律——现代宇宙学的基石之一。该定律指出，遥远的星系正以与其距离成正比的速度远离我们：星系离得越远，看上去退行得越快。这正是宇宙正在膨胀的直接证据。其关系式写作 \(v = \text{H}_0 \times d\)，其中 \(v\) 是退行速度，\(\text{H}_0\) 是哈勃常数，\(d\) 是距离。

如何使用

输入某个星系的距离，单位为兆秒差距（Mpc）——1 Mpc 约等于 326 万光年。接着输入哈勃常数 \(\text{H}_0\)，单位为 km/s/Mpc。现代观测得出的 \(\text{H}_0\) 大致在 67 到 74 km/s/Mpc 之间，本计算器默认取 70。计算器会给出以 km/s 为单位的退行速度，并同时显示它相当于光速的多少倍。

公式详解

哈勃定律就是把哈勃常数乘以距离：

$$v = \text{H}_0 \times d$$

由于 \(\text{H}_0\) 的单位是 km/s/Mpc，而距离的单位是 Mpc，两个 Mpc 相互约去，最终得到以 km/s 为单位的速度。为了衡量这种运动有多接近相对论速度，我们再将结果除以光速 \(c \approx 299{,}792.458\) km/s。

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将速度对距离作图得到一条直线，其斜率即哈勃常数 \(\text{H}_0\)。

哈勃定律：星系的退行速度与其距离成正比，\(v = \text{H}_0 \times d\)。

实例演算

假设某个星系距离我们 100 Mpc，且 \(\text{H}_0 = 70\) km/s/Mpc，那么

$$v = 70 \times 100 = 7{,}000 \text{ km/s}$$

换算成光速的比例为 \(7{,}000 \div 299{,}792.458 \approx 0.0234\,c\)，即约为光速的 2.3%。

常见问题

哈勃常数是什么？它表示宇宙当前的膨胀速率，衡量的是空间每隔单位距离被拉伸得有多快——大约每兆秒差距对应 70 km/s。

哈勃定律对很近的天体也适用吗？并不适用。邻近星系存在局部的“本动”运动，会盖过平滑的哈勃流，因此该定律主要在遥远星系上才可靠。

退行速度会超过光速吗？对于极其遥远的距离，计算出的退行速度确实可能超过 \(c\)。这是允许的，因为它源于空间本身的膨胀，而非物体在空间中的运动，因此并不违背相对论。