什么是趋肤深度？
趋肤深度（\(\delta\)）用来描述交流电深入导体内部的程度。由于趋肤效应，交流电流会集中在导体表面附近，电流密度随深度增加而呈指数衰减。趋肤深度就是电流密度衰减到表面值约 37%（即 \(1/e\)）时所对应的深度。本计算器适用于任意导体和任意频率，是一款通用的物理工具，不受国家或地区限制。
如何使用本计算器
请输入工作频率（单位：赫兹 Hz）、导体的电导率 \(\sigma\)（单位：西门子每米 S/m）以及相对磁导率 \(\mu_r\)。对于铜、铝、金等大多数非磁性金属，\(\mu_r \approx 1\)；而对于铁、钢等铁磁性材料，\(\mu_r\) 可能高达数百甚至数千。计算结果会分别以微米、毫米和米三种单位给出，同时还会显示电阻率 \(\rho = 1/\sigma\)。
公式详解
趋肤深度的公式为 $$\delta = \dfrac{1}{\sqrt{\pi \cdot f \cdot \mu \cdot \sigma}}$$ 它在数学上等价于 \(\delta = \sqrt{\dfrac{2\rho}{\omega \cdot \mu}}\)，其中 \(\omega = 2\pi f\)，\(\rho = 1/\sigma\)。式中 \(\mu = \mu_0 \cdot \mu_r\)，\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\) 为真空磁导率。频率、电导率或磁导率越高，趋肤深度就越小。
计算实例
以铜在 1 MHz 下为例，取 \(\sigma = 5.96 \times 10^7\ \text{S/m}\)，\(\mu_r = 1\)：则 \(\mu = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{H/m}\)。于是 $$\pi \cdot f \cdot \mu \cdot \sigma = 3.1416 \times 10^6 \times 1.2566 \times 10^{-6} \times 5.96 \times 10^7 \approx 2.3527 \times 10^8$$ 代入得 $$\delta = \dfrac{1}{\sqrt{2.3527 \times 10^8}} \approx 6.519 \times 10^{-5}\ \text{m} = 65.19\ \mu\text{m}$$
常见问题
为什么电流会避开导线的中心？变化的磁场会在导体内部感应出涡流，这些涡流会抵消芯部的电流流动，从而把电流"挤"向导体表面。
趋肤深度随频率升高是变大还是变小？它会随频率升高而变小——在极高频率下，电流只在极薄的表面层中流动，这也是高频导体常采用镀银或空心结构的原因。
铜的电导率应该取多少？在室温下，退火铜的电导率约为 \(5.8\text{–}5.96 \times 10^7\ \text{S/m}\)，本例采用 \(5.96 \times 10^7\ \text{S/m}\)。
