什麼是趨膚深度？
趨膚深度（\(\delta\)）用來描述交流電能夠穿透導體多深。由於趨膚效應的影響，交流電會集中在導體表面附近流動，電流密度則隨著深度增加而呈指數遞減。所謂趨膚深度，就是電流密度降到表面值約 37%（即 \(1/e\)）時所對應的深度。本計算器適用於任何導體與任何頻率，是一項通用的物理工具。
如何使用本計算器
請輸入工作頻率（單位：赫茲）、導體的電導率 \(\sigma\)（單位：西門子／公尺），以及相對磁導率 \(\mu_r\)。對於銅、鋁、金等大多數非磁性金屬，\(\mu_r \approx 1\)；至於鐵、鋼等鐵磁性材料，\(\mu_r\) 可能高達數百甚至數千。計算結果會以微米、毫米與公尺三種單位呈現，並一併顯示電阻率 \(\rho = 1/\sigma\)。
公式解析
趨膚深度的公式為 $$\delta = \dfrac{1}{\sqrt{\pi \cdot f \cdot \mu \cdot \sigma}}$$ 在數學上等同於 \(\delta = \sqrt{\dfrac{2\rho}{\omega \cdot \mu}}\)，其中 \(\omega = 2\pi f\)、\(\rho = 1/\sigma\)。式中 \(\mu = \mu_0 \cdot \mu_r\)，而 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\) 為真空磁導率。頻率、電導率或磁導率任一項增大，都會使趨膚深度變小。
計算範例
以銅在 1 MHz 為例，取 \(\sigma = 5.96 \times 10^{7}\ \text{S/m}\)、\(\mu_r = 1\)：\(\mu = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{H/m}\)。代入後 $$\pi \cdot f \cdot \mu \cdot \sigma = 3.1416 \times 10^{6} \times 1.2566 \times 10^{-6} \times 5.96 \times 10^{7} \approx 2.3527 \times 10^{8}$$ 因此 $$\delta = \frac{1}{\sqrt{2.3527 \times 10^{8}}} \approx 6.519 \times 10^{-5}\ \text{m} = 65.19\ \mu\text{m}$$
常見問題
為什麼電流會避開導線的中心？變化的磁場會在導體內部感應出渦電流，這些渦電流在芯部會阻礙電流流動，進而把電流向表面推擠。
趨膚深度會隨頻率增加還是減少？頻率越高，趨膚深度越小。在極高頻下，電流只會集中在極薄的表層流動，這也是為什麼高頻導體常採用鍍銀或中空設計的原因。
銅的電導率該取多少？退火銅在室溫下約為 \(5.8 \sim 5.96 \times 10^{7}\ \text{S/m}\)；本範例採用 \(5.96 \times 10^{7}\ \text{S/m}\)。
