Độ sâu hiệu ứng bề mặt là gì?
Độ sâu hiệu ứng bề mặt (\(\delta\)) cho biết dòng điện xoay chiều thâm nhập sâu đến đâu vào bên trong một vật dẫn. Do hiệu ứng bề mặt (skin effect), dòng AC có xu hướng dồn về phía mặt ngoài của vật dẫn, còn mật độ dòng thì giảm theo hàm mũ khi đi sâu vào trong. Độ sâu hiệu ứng bề mặt chính là khoảng cách mà tại đó mật độ dòng đã giảm xuống còn khoảng 37% (\(1/e\)) so với giá trị ở bề mặt. Công cụ này dùng được cho mọi vật dẫn và mọi tần số — đây là một công cụ vật lý mang tính phổ quát.
Cách sử dụng máy tính
Bạn nhập tần số làm việc tính bằng hertz, độ dẫn điện \(\sigma\) của vật dẫn tính bằng siemens trên mét, và độ từ thẩm tương đối \(\mu_r\). Với hầu hết các kim loại không từ tính như đồng, nhôm hay vàng, \(\mu_r \approx 1\). Với các vật liệu sắt từ như sắt hoặc thép, \(\mu_r\) có thể lên tới hàng trăm hoặc hàng nghìn. Kết quả được hiển thị theo micromet, milimet và mét, kèm theo điện trở suất \(\rho = 1/\sigma\).
Giải thích công thức
Độ sâu hiệu ứng bề mặt là
$$\delta = \dfrac{1}{\sqrt{\pi \cdot f \cdot \mu \cdot \sigma}}$$về mặt toán học tương đương với \(\delta = \sqrt{2\rho / (\omega \cdot \mu)}\), trong đó \(\omega = 2\pi f\) và \(\rho = 1/\sigma\). Ở đây \(\mu = \mu_0 \cdot \mu_r\), còn \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{H/m}\) là độ từ thẩm của chân không. Tần số, độ dẫn điện hay độ từ thẩm càng lớn thì độ sâu hiệu ứng bề mặt càng nhỏ.
Ví dụ minh họa
Với đồng ở tần số 1 MHz, \(\sigma = 5{,}96 \times 10^7\ \text{S/m}\) và \(\mu_r = 1\): \(\mu = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{H/m}\). Khi đó
$$\pi \cdot f \cdot \mu \cdot \sigma = 3{,}1416 \times 10^6 \times 1{,}2566 \times 10^{-6} \times 5{,}96 \times 10^7 \approx 2{,}3527 \times 10^8.$$Suy ra
$$\delta = \dfrac{1}{\sqrt{2{,}3527 \times 10^8}} \approx 6{,}519 \times 10^{-5}\ \text{m} = 65{,}19\ \mu\text{m}.$$Câu hỏi thường gặp
Vì sao dòng điện lại "né" phần lõi của dây dẫn? Dòng điện xoáy (eddy current) sinh ra bởi từ trường biến thiên sẽ chống lại dòng chảy ở phần lõi, đẩy dòng điện ra phía ngoài, về phía bề mặt.
Độ sâu hiệu ứng bề mặt tăng hay giảm khi tần số tăng? Nó giảm khi tần số tăng — ở tần số rất cao, dòng điện chỉ chảy trong một lớp bề mặt cực mỏng. Đó là lý do các vật dẫn tần số cao thường được mạ bạc hoặc làm rỗng ruột.
Nên dùng giá trị độ dẫn điện nào cho đồng? Đồng ủ nhiệt có độ dẫn điện khoảng \(5{,}8\text{–}5{,}96 \times 10^7\ \text{S/m}\) ở nhiệt độ phòng; ví dụ trên sử dụng giá trị \(5{,}96 \times 10^7\ \text{S/m}\).
