什麼是沉頭孔深度計算器？
沉頭孔（countersink）是在鑽孔的頂端切出一個圓錐形凹陷，讓平頭螺絲或鉚釘能與工件表面齊平（甚至略低於表面）。這個計算器能精準告訴你沉頭刀該下刀多深——也就是 Z 軸深度——才能切出你想要的錐口直徑。只要輸入目標沉頭（表面）直徑、現有鑽孔孔徑，以及刀具的夾角（included angle），就能得到以毫米為單位的下刀深度。
使用方法
1. 量測或設定表面處的成品沉頭直徑（通常是螺絲頭直徑再加上一點餘隙）。2. 輸入已鑽好的導孔／穿孔孔徑。3. 選擇你手上沉頭刀的夾角——82° 是常見的美制／英制標準，90° 則是公制平頭螺絲常用的角度。計算結果即為刀具自表面下刀到錐底最深處的深度。
公式說明
錐壁與中心線之間形成的半角為 \(\theta/2\)。當半徑方向變化量為 \((D_{\text{沉頭}} - D_{\text{孔}})/2\) 時，對應的垂直下降量等於該半徑變化量除以 \(\tan(\theta/2)\)。把半徑項換算成直徑形式後可得：
$$Z = \dfrac{\text{Countersink Dia} - \text{Hole Dia}}{2\,\tan\!\left(\dfrac{\text{Angle}}{2}\right)}$$
實例演算
假設你要在 5 mm 的孔上用 90° 刀具切出 10 mm 的沉頭。半角 = 45°，\(\tan(45°) = 1\)。$$Z = \frac{10 - 5}{2 \times 1} = \frac{5}{2} = \textbf{2.5 mm}$$若改用 82° 刀具，深度則為 $$Z = \frac{10 - 5}{2 \times \tan(41°)} \approx \frac{5}{1.739} \approx 2.876 \text{ mm}$$
常見問題
該選哪個角度？配合螺絲頭的角度即可。英制平頭機械螺絲通常為 82°；公制 DIN/ISO 平頭螺絲為 90°。航太用扣件則常用 100°。
為什麼角度越小，深度反而越大？夾角越小（例如 60°）代表錐形越陡，刀具就必須下得更深，才能在表面達到相同的口徑。
需要預留餘隙嗎？若要齊平表面，切到螺絲頭直徑即可；若想讓螺絲頭略為內凹，可再多切一些。動手前務必先在廢料上試切。
