ब्रह्मांड विस्तार कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल हबल के नियम पर आधारित है, जो आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान के सबसे बुनियादी सिद्धांतों में से एक है। इस नियम के अनुसार दूर स्थित मंदाकिनियाँ (galaxies) हमसे एक ऐसे वेग से दूर भाग रही हैं जो उनकी दूरी के समानुपाती होता है। कोई मंदाकिनी जितनी दूर होगी, वह उतनी ही तेज़ी से दूर जाती दिखाई देगी — और यही इस बात का सीधा प्रमाण है कि हमारा ब्रह्मांड फैल रहा है। इस संबंध को \(v = \text{H}_0 \times d\) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ \(v\) दूर भागने का वेग है, \(\text{H}_0\) हबल स्थिरांक है और \(d\) दूरी है।
इसका उपयोग कैसे करें
किसी मंदाकिनी की दूरी मेगापारसेक (Mpc) में दर्ज करें — 1 Mpc लगभग 32.6 लाख प्रकाश-वर्ष के बराबर होता है। इसके बाद हबल स्थिरांक H₀ को km/s प्रति Mpc में डालें। आधुनिक मापों के अनुसार H₀ का मान लगभग 67 से 74 km/s/Mpc के बीच होता है; यहाँ हमने डिफ़ॉल्ट रूप से 70 रखा है। कैलकुलेटर दूर भागने का वेग km/s में दिखाएगा और साथ ही यह भी बताएगा कि यह वेग प्रकाश की गति का कितना अंश है।
सूत्र की व्याख्या
हबल का नियम हबल स्थिरांक को दूरी से गुणा करता है:
$$v = \text{H}_0 \times d$$चूँकि H₀ की इकाई km/s/Mpc है और दूरी Mpc में है, इसलिए Mpc इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं और बचता है वेग, जो km/s में आता है। यह गति कितनी सापेक्षिक (relativistic) है, यह जानने के लिए हम इसे प्रकाश की गति \(c \approx 299{,}792.458\) km/s से भाग देते हैं।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए कोई मंदाकिनी 100 Mpc की दूरी पर है और \(\text{H}_0 = 70\) km/s/Mpc है। तब
$$v = 70 \times 100 = 7{,}000 \text{ km/s}$$प्रकाश की गति के अंश के रूप में यह \(7{,}000 \div 299{,}792.458 \approx 0.0234\,c\) है, यानी प्रकाश की गति का लगभग 2.3%।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हबल स्थिरांक क्या है? यह ब्रह्मांड के फैलने की वर्तमान दर है, जिसे इस रूप में मापा जाता है कि प्रति इकाई दूरी पर अंतरिक्ष कितनी तेज़ी से खिंच रहा है — यानी हर मेगापारसेक पर लगभग 70 km/s।
क्या हबल का नियम बहुत पास की वस्तुओं पर लागू होता है? नहीं। पास की मंदाकिनियों की अपनी स्थानीय "विशिष्ट" (peculiar) गतियाँ होती हैं जो सहज हबल प्रवाह पर हावी हो जाती हैं, इसलिए यह नियम मुख्यतः दूर की मंदाकिनियों के लिए ही भरोसेमंद है।
क्या यह वेग प्रकाश की गति से अधिक हो सकता है? बहुत अधिक दूरी पर निकाला गया दूर भागने का वेग \(c\) से ज़्यादा हो सकता है। यह संभव है क्योंकि यह स्वयं अंतरिक्ष का फैलना है, अंतरिक्ष में होकर की जाने वाली गति नहीं — और इससे सापेक्षता के सिद्धांत का कोई उल्लंघन नहीं होता।
