输入计算

结果

Answer (A × B)

528

乘积

印度速算法（竖横交叉）步骤
Hundreds partial: H = a1 × b1	4 → 400
Cross terms: M = a1×b0 + a0×b1	12 → 120
Units partial: L = a0 × b0	8 → 8
Sum: 100·H + 10·M + L	528

这个计算器能做什么

本工具用于计算两个两位数相乘，输入范围通常为 20 到 99（即"二十几到九十几"），并即时给出结果。同时，它还演示了广受欢迎的"印度速算法"心算技巧，帮助你学会在脑中快速完成同样的计算。计算出的答案就是普通乘法的结果——适用于任何整数；而分步拆解则把它变成了一个学习工具。这套方法属于通用算术，不涉及任何特定国家或地区的规则。

使用方法

输入第一个数（A）和第二个数（B），两者都应是 20 到 99 之间的整数，即可读取答案。在答案下方，你会看到"竖横交叉"（Urdhva-Tiryagbhyam，意为"竖立与横斜"）的拆解过程：一个百位部分、一个交叉项部分，以及一个个位部分，三者相加便得到最终乘积。

公式详解

把每个数按十位和个位拆开：$\text{A} = 10\,a_1 + a_0$，$\text{B} = 10\,b_1 + b_0$。那么乘积等于

$$\text{A} \times \text{B} = 100\,(a_1 b_1) + 10\,(a_1 b_0 + a_0 b_1) + (a_0 b_0)$$

第一项给出百位，中间的"交叉"项给出十位部分，最后一项给出个位。它在代数上与 $\text{A} \times \text{B}$ 完全等价，因此答案始终精确无误。

两个两位数之间的竖式交叉乘法图示，显示三个结果部分 — 竖式与交叉法：十位乘十位、交叉和、个位乘个位。

实例演示

以 $22 \times 24$ 为例。这里 $a_1=2$，$a_0=2$，$b_1=2$，$b_0=4$。百位：$H = 2 \times 2 = 4$（即 400）。交叉项：

$$M = 2 \times 4 + 2 \times 2 = 12$$

（即 120）。个位：$L = 2 \times 4 = 8$。相加：

$$400 + 120 + 8 = 528$$

与 $22 \times 24 = 528$ 完全吻合。

将乘积按数位拆分为百位、十位和个位各列 — 每一部分落在各自的数位上：百位、十位（交叉）和个位。

常见问题

印度速算法会算出不一样的答案吗？不会。它只是一种结构化的方法，让你能在脑中更快地得到同样的乘积。

能输入 20-99 以外的数字吗？乘法本身适用于任何数字，但分步拆解只在两个输入都恰好是两位数时才显示，这样十位数字才能保持为一位数。

为什么要拆成三部分？按数位（百位、十位、个位）拆分，可以让你把几个较小的部分积相加，而不必一次性做一个大乘法，这样心算起来更轻松。

印度速算法：两位数相乘（20~99）