Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve cualquier expresión aritmética que combine únicamente sumas y restas de números positivos y negativos, con paréntesis opcionales para agrupar. Admite números enteros y decimales, gestiona los signos delante de un número como (-12) o + -22, y te devuelve el resultado exacto junto con una vista paso a paso del proceso para que veas cómo se aplican las reglas de los signos.
Cómo usarla
Escribe en la casilla una expresión como (-12) - 16 + -22 - (33 - 58). Utiliza solo las cifras del 0 al 9, el punto decimal, el signo más +, el signo menos - y los paréntesis ( ). No admite multiplicación ni división. Pulsa calcular y el resultado aparecerá en la parte superior, con la expresión interpretada y el valor final justo debajo.
Las reglas de los signos explicadas
Una resta se reescribe como la suma del opuesto: \(a - b = a + (-b)\). En concreto, restar un número negativo equivale a sumar uno positivo:
$$a - (-b) = a + b$$Cuando sumas dos números con el mismo signo, conservas el signo y sumas sus valores absolutos. Cuando los signos son distintos, restas el valor absoluto menor del mayor y conservas el signo del mayor. Los paréntesis se resuelven primero; todo lo demás se combina de izquierda a derecha.
Ejemplo resuelto
Para (-12) - 16 + -22 - (33 - 58): primero se resuelven los paréntesis, que dan \(-12\) y \(-25\). La expresión queda como \(-12 - 16 + -22 - (-25)\). Aplicamos los cambios de signo: \(+ -22 = -22\) y \(- (-25) = + 25\), de modo que tenemos \(-12 - 16 - 22 + 25\). Combinando de izquierda a derecha:
El resultado es -25.
Más ejemplos resueltos
Cada ejemplo utiliza el mismo método de dos pasos: primero reescribe toda resta como suma de un opuesto (usando \(a-(-b)=a+b\) y \(a+(-b)=a-b\)), luego combina los términos con signo resultantes de izquierda a derecha.
Ejemplo 1 — Restar un negativo: \(8-(-5)\)
- Dos signos menos están uno al lado del otro, así que aplica \(a-(-b)=a+b\): \(8-(-5)=8+5\).
- Suma: \(8+5=\) 13.
Ejemplo 2 — Sumar dos negativos: \(-7+(-3)\)
- Sumar un negativo es lo mismo que restar: \(a+(-b)=a-b\), así que \(-7+(-3)=-7-3\).
- Ambos términos son negativos, así que suma sus magnitudes y conserva el signo negativo: \(-(7+3)=\) -10.
Ejemplo 3 — Signos mixtos cruzando cero: \(-4+9-12\)
- La expresión ya es una cadena de sumas/restas; trabaja de izquierda a derecha.
- Primer par: \(-4+9=+5\) (resta magnitudes \(9-4=5\), toma el signo del mayor, \(+\)).
- Siguiente: \(5-12=-7\) (resta magnitudes \(12-5=7\), toma el signo del mayor, \(-\)).
- Resultado: \(-4+9-12=\) -7.
Ejemplo 4 — Decimales: \(2.5-4.75+(-1.25)\)
- Reescribe \(+(-1.25)\) como \(-1.25\): \(2.5-4.75-1.25\).
- De izquierda a derecha: \(2.5-4.75=-2.25\) (resta magnitudes \(4.75-2.5=2.25\), el signo del mayor es \(-\)).
- Luego \(-2.25-1.25=-(2.25+1.25)=\) -3.5.
Referencia de combinación de signos
Cuando dos signos aparecen uno al lado del otro (un operador seguido por el signo del número), se combinan en un único signo según las reglas siguientes. "Signos iguales dan más, signos diferentes dan menos".
| Signos adyacentes | Se combinan en | Patrón | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| + luego + | + | \(a+(+b)=a+b\) | \(6+(+2)=8\) |
| + luego − | − | \(a+(-b)=a-b\) | \(6+(-2)=4\) |
| − luego + | − | \(a-(+b)=a-b\) | \(6-(+2)=4\) |
| − luego − | + | \(a-(-b)=a+b\) | \(6-(-2)=8\) |
Nota que las dos filas de signos diferentes dan la misma acción numérica (resta), mientras que las dos filas de signos iguales producen suma. Después de combinar los signos, combina los términos de izquierda a derecha.
Términos clave
- Entero
- Un número entero sin parte fraccionaria, incluyendo positivos, negativos y cero: \(\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\). Esta herramienta también acepta decimales, pero se aplican las mismas reglas de signos.
- Magnitud (valor absoluto)
- La distancia de un número desde cero, escrita \(|x|\), siempre no negativa. Por ejemplo \(|-7|=7\). Cuando sumas números con signos diferentes restas la magnitud menor de la mayor.
- Opuesto (inverso aditivo)
- El número que, sumado a un número dado, da cero. El opuesto de \(b\) es \(-b\), ya que \(b+(-b)=0\). Restar un número es lo mismo que sumar su opuesto, por lo que \(a-(-b)=a+b\).
- Signo unario versus operador binario
- Un signo unario se adjunta a un único número para marcar si es positivo o negativo (el \(-\) en \(-5\)). Un operador binario está entre dos números y te dice que los sumes o restes (el \(-\) en \(8-5\)). En \(8-(-5)\) el primer \(-\) es binario (restar) y el segundo es unario (menos cinco).
- Operando
- Un valor sobre el que actúa un operador. En \(8-5\), los operandos son \(8\) y \(5\) y el operador es la resta.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar decimales? Sí. Por ejemplo, \(1.5 - 2.25 = -0.75\). Los resultados que son números enteros se muestran sin punto decimal.
¿Admite multiplicación o división? No. Esta calculadora se limita a la suma y la resta; para otras operaciones usa un solucionador de ecuaciones completo.
¿Qué ocurre si introduzco datos incorrectos? Una casilla vacía, caracteres no permitidos o paréntesis sin cerrar muestran un mensaje de error claro en lugar de un resultado equivocado.
