¿Qué es el factor de fricción laminar?
El factor de fricción de Darcy (f) es un número adimensional que se utiliza en la ecuación de Darcy-Weisbach para cuantificar la pérdida de presión por rozamiento en el flujo dentro de una tubería. En el régimen laminar, donde el flujo es suave y ordenado, el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds y sigue la relación exacta y sencilla \(f = 64/\text{Re}\). Se trata de un resultado universal de la mecánica de fluidos, deducido de forma analítica a partir de la solución de Hagen-Poiseuille para el flujo en una tubería circular, y no requiere ningún ajuste empírico de curvas.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de Reynolds (Re) de tu flujo. La herramienta devuelve el factor de fricción de Darcy f. Por norma general, el flujo laminar en una tubería de sección circular se asume para valores de Re por debajo de unos 2300; por encima de ese umbral el flujo pasa a ser turbulento y conviene recurrir a una correlación turbulenta como la ecuación de Colebrook o la de Swamee-Jain.
La fórmula explicada
La relación $$f = \dfrac{64}{\text{Re}}$$ surge de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes para un flujo laminar estacionario y completamente desarrollado en una sección circular. Como el perfil de velocidad es parabólico, el esfuerzo cortante en la pared y el gradiente de presión resultante son directamente proporcionales a la velocidad media, lo que produce una dependencia inversa exacta respecto a Re. Ten en cuenta que este es el factor de fricción de Darcy; el factor de fricción de Fanning equivale a una cuarta parte de este valor (\(16/\text{Re}\)).
Ejemplo resuelto
Supongamos que un aceite circula por una tubería con un número de Reynolds de 1500. Entonces $$f = \frac{64}{1500} = 0{,}042667$$ Este valor adimensional puede introducirse a continuación en la ecuación de Darcy-Weisbach para calcular la pérdida de carga a lo largo de la tubería.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es válida la fórmula \(f = 64/\text{Re}\)? Solo para el flujo laminar en una tubería circular, normalmente con \(\text{Re} < 2300\). No se aplica al flujo turbulento.
¿Influye la rugosidad de la tubería en el flujo laminar? No. En el flujo laminar el factor de fricción es independiente de la rugosidad superficial; depende únicamente de Re.
¿Cuál es la diferencia entre el factor de Darcy y el de Fanning? El factor de Darcy (el que se usa aquí) es cuatro veces el factor de Fanning, de modo que \(f_{\text{Darcy}} = 64/\text{Re}\) mientras que \(f_{\text{Fanning}} = 16/\text{Re}\).
