層流の摩擦係数とは？
Darcy（ダルシー）摩擦係数 \(f\) は、ダルシー・ワイスバッハの式に用いられる無次元数で、配管内を流れる流体が摩擦によってどれだけ圧力を失うかを表します。流れが整然と滑らかに進む層流域では、摩擦係数はレイノルズ数だけで決まり、\(f = 64/\text{Re}\) というシンプルな厳密式に従います。これは円管内流れに対するハーゲン・ポアズイユ解から解析的に導かれる流体力学の普遍的な結果であり、実験データへのカーブフィッティングを一切必要としません。
この計算ツールの使い方
対象とする流れのレイノルズ数（Re）を入力してください。Darcy 摩擦係数 \(f\) が表示されます。円管内の層流は、一般に \(\text{Re}\) がおよそ 2300 を下回る範囲で成り立つとされます。これを超えると流れは乱流へと遷移するため、その場合は層流式ではなく、Colebrook（コールブルック）式や Swamee-Jain（スワミー・ジェイン）式などの乱流向け相関式を使う必要があります。
計算式の解説
$$f = \frac{64}{\text{Re}}$$ という関係は、円形断面における定常かつ十分に発達した層流について、ナビエ・ストークス方程式を解くことで得られます。速度分布が放物線状になるため、管壁のせん断応力とそれに伴う圧力勾配は平均流速に正比例し、結果として \(\text{Re}\) に反比例する厳密な関係が成り立ちます。なお、ここで扱うのは Darcy 摩擦係数です。Fanning（ファニング）摩擦係数はこの 4 分の 1 の値（\(16/\text{Re}\)）になりますので、混同しないよう注意してください。
計算例
たとえば、レイノルズ数が 1500 の状態で配管内を油が流れているとします。このとき $$f = \frac{64}{1500} = 0.042667$$ となります。この無次元値をダルシー・ワイスバッハの式に代入すれば、配管に沿った損失水頭（ヘッドロス）を求めることができます。
よくある質問
\(f = 64/\text{Re}\) が使えるのはどんなとき？ 円管内の層流のみで成り立ち、目安として \(\text{Re} < 2300\) が条件です。乱流には適用できません。
層流では管の粗さは影響しますか？ いいえ。層流の場合、摩擦係数は表面の粗さに左右されず、\(\text{Re}\) のみで決まります。
Darcy 係数と Fanning 係数の違いは？ ここで用いる Darcy 係数は Fanning 係数の 4 倍です。したがって \(f_{\text{Darcy}} = 64/\text{Re}\)、\(f_{\text{Fanning}} = 16/\text{Re}\) となります。
