什麼是層流摩擦係數？
達西摩擦係數（f）是達西—魏斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach）中使用的無因次數值，用來量化管道流動時因摩擦所造成的壓力損失。在層流區（流體平順、有秩序地流動）中，摩擦係數僅取決於雷諾數，並遵循簡潔且精確的關係式 \(f = \dfrac{64}{\text{Re}}\)。這是流體力學的普遍結果，由圓管流動的哈根—卜瓦士（Hagen-Poiseuille）解析解推導而來，完全不需要倚賴經驗曲線擬合。
如何使用本計算器
輸入流動的雷諾數（Re），工具即會回傳達西摩擦係數 f。圓管中的層流通常假設發生在 Re 約小於 2300 的範圍；一旦超過此值，流動會逐漸轉變為紊流，此時應改用紊流相關式，例如柯爾布魯克（Colebrook）方程式或史瓦米—杰恩（Swamee-Jain）方程式來計算。
公式詳解
關係式 \(f = \dfrac{64}{\text{Re}}\) 來自於求解圓形截面中穩態、完全發展層流的納維—斯托克斯（Navier-Stokes）方程式。由於速度分布呈拋物線狀，管壁剪應力與所形成的壓力梯度都與平均流速成正比，因此摩擦係數與 Re 之間呈現精確的反比關係。請特別留意，這裡使用的是達西摩擦係數；范寧（Fanning）摩擦係數則為此值的四分之一（\(\frac{16}{\text{Re}}\)）。
範例計算
假設油品流經一條管道，雷諾數為 1500，則 $$f = \frac{64}{1500} = 0.042667$$ 接著便可將這個無因次數值代入達西—魏斯巴赫方程式，求得油品沿管道流動所產生的水頭損失。
常見問題
\(f = \dfrac{64}{\text{Re}}\) 在什麼情況下成立？僅適用於圓管中的層流，通常為 Re < 2300。它並不適用於紊流。
層流中管壁粗糙度會有影響嗎？不會。在層流中，摩擦係數與管壁表面粗糙度無關，僅取決於 Re。
達西係數與范寧係數有何差異？達西係數（本工具所採用）是范寧係數的四倍，因此 \(f_{\text{達西}} = \dfrac{64}{\text{Re}}\)，而 \(f_{\text{范寧}} = \dfrac{16}{\text{Re}}\)。
