¿Qué es la densidad de energía de los campos?
Los campos eléctricos y magnéticos almacenan energía en el espacio que los rodea. La densidad de energía (\(u\)) mide cuánta energía se almacena por unidad de volumen y se expresa en julios por metro cúbico (J/m³). Se trata de un concepto universal de la física que se cumple en cualquier punto del universo, sin que dependa de las normas de ningún país. Es la base para entender la luz, las ondas electromagnéticas, los condensadores, las bobinas y la teoría de campos.
La fórmula explicada
La densidad de energía total reúne dos aportaciones:
$$u = \frac{1}{2}\,\varepsilon\,E^{2} + \frac{B^{2}}{2\,\mu}$$
Donde \(E\) es la intensidad del campo eléctrico (V/m), \(B\) es la densidad de flujo magnético (T), \(\varepsilon\) (épsilon) es la permitividad del medio (F/m) y \(\mu\) (mu) es la permeabilidad (H/m). En el vacío, \(\varepsilon \approx 8{,}854\times10^{-12}\) F/m y \(\mu \approx 1{,}2566\times10^{-6}\) H/m. El primer término corresponde a la densidad de energía eléctrica y el segundo, a la magnética.
Cómo usar la calculadora
Introduce el campo eléctrico \(E\), el campo magnético \(B\) y la permitividad y permeabilidad del medio (los valores por defecto son los del vacío). La calculadora te devuelve la densidad de energía total junto con las componentes eléctrica y magnética por separado, de modo que puedas ver cuál de las dos predomina.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(E = 1000\) V/m y \(B = 0{,}001\) T en el vacío (\(\varepsilon = 8{,}854\times10^{-12}\), \(\mu = 1{,}2566\times10^{-6}\)). El término eléctrico es $$\tfrac{1}{2} \times 8{,}854\times10^{-12} \times 1000^{2} = 4{,}427\times10^{-6}\ \text{J/m}^3.$$ El término magnético es $$\frac{(0{,}001)^{2}}{2 \times 1{,}2566\times10^{-6}} = \frac{1\times10^{-6}}{2{,}5133\times10^{-6}} \approx 0{,}3979\ \text{J/m}^3.$$ El total ronda los 0,3979 J/m³: aquí el campo magnético domina con una diferencia abrumadora.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el término magnético suele ser mayor? Porque la densidad de energía magnética es proporcional a \(1/\mu\), un valor grande, mientras que el término eléctrico va multiplicado por la diminuta \(\varepsilon\). En una onda electromagnética que se propaga en el vacío, en realidad ambas aportaciones son iguales.
¿Qué unidades debo usar? Unidades del SI: \(E\) en V/m, \(B\) en teslas, \(\varepsilon\) en F/m y \(\mu\) en H/m. Así el resultado sale en J/m³.
¿Funciona dentro de materiales? Sí: basta con sustituir la permitividad del material (\(\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r\)) y su permeabilidad (\(\mu = \mu_0\mu_r\)).
