फील्ड्स की ऊर्जा घनत्व कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

विद्युत क्षेत्र E (V/m)

चुंबकीय क्षेत्र B (T)

विद्युतशीलता ε (F/m)

चुंबकीय पारगम्यता μ (H/m)

परिणाम

कुल ऊर्जा घनत्व

0.397892

जूल प्रति घन मीटर (J/m³)

विद्युत ऊर्जा घनत्व (½εE²)	0.00000443 J/m³
चुंबकीय ऊर्जा घनत्व (B²/2μ)	0.39788736 J/m³

फील्ड्स की ऊर्जा घनत्व क्या होती है?

विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र अपने आसपास के अंतरिक्ष में ऊर्जा संचित रखते हैं। ऊर्जा घनत्व (\(u\)) यह मापती है कि प्रति इकाई आयतन में कितनी ऊर्जा संचित है, जिसे जूल प्रति घन मीटर (J/m³) में व्यक्त किया जाता है। यह भौतिकी का एक सार्वभौमिक सिद्धांत है जो ब्रह्मांड में कहीं भी लागू होता है — इसका किसी देश-विशेष से कोई संबंध नहीं है। यही सिद्धांत प्रकाश, विद्युतचुंबकीय तरंगों, संधारित्र (कैपेसिटर), प्रेरक (इंडक्टर) और क्षेत्र सिद्धांत को समझने का आधार है।

कुल क्षेत्र ऊर्जा घनत्व विद्युत और चुंबकीय योगदानों का योग है।

सूत्र की व्याख्या

कुल ऊर्जा घनत्व दो योगदानों को जोड़कर बनती है:

$$u = \frac{1}{2}\,\varepsilon\,E^{2} + \frac{B^{2}}{2\,\mu}$$

यहाँ E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (V/m) है, B चुंबकीय फ्लक्स घनत्व (T) है, ε (एप्सिलॉन) माध्यम की पारगम्यता या विद्युतशीलता (F/m) है, और μ (म्यू) चुंबकीय पारगम्यता (H/m) है। निर्वात में \(\varepsilon \approx 8.854 \times 10^{-12}\) F/m और \(\mu \approx 1.2566 \times 10^{-6}\) H/m होती है। पहला पद विद्युत ऊर्जा घनत्व है; दूसरा पद चुंबकीय ऊर्जा घनत्व है।

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सूत्र विद्युत पद (\(\frac{1}{2}\varepsilon E^{2}\)) और चुंबकीय पद (\(\frac{B^{2}}{2\mu}\)) में बंट जाता है।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

विद्युत क्षेत्र E, चुंबकीय क्षेत्र B, तथा माध्यम की विद्युतशीलता और चुंबकीय पारगम्यता दर्ज करें (डिफ़ॉल्ट मान निर्वात के होते हैं)। कैलकुलेटर कुल ऊर्जा घनत्व के साथ-साथ विद्युत और चुंबकीय घटकों को अलग-अलग भी दिखाता है, ताकि आप देख सकें कि कौन-सा घटक प्रबल है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए निर्वात में \(E = 1000\) V/m और \(B = 0.001\) T है (\(\varepsilon = 8.854 \times 10^{-12}\), \(\mu = 1.2566 \times 10^{-6}\))। विद्युत पद होगा $$\frac{1}{2} \times 8.854 \times 10^{-12} \times 1000^{2} = 4.427 \times 10^{-6} \ \text{J/m}^{3}$$ चुंबकीय पद होगा $$\frac{(0.001)^{2}}{2 \times 1.2566 \times 10^{-6}} = \frac{1 \times 10^{-6}}{2.5133 \times 10^{-6}} \approx 0.3979 \ \text{J/m}^{3}$$ कुल ऊर्जा घनत्व लगभग 0.3979 J/m³ है — यहाँ चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से प्रबल है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

चुंबकीय पद अक्सर बड़ा क्यों होता है? क्योंकि चुंबकीय ऊर्जा घनत्व \(1/\mu\) के अनुपात में बढ़ती है, जो बड़ा होता है, जबकि विद्युत पद बहुत छोटे \(\varepsilon\) से गुणित होता है। निर्वात में किसी विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए ये दोनों योगदान वास्तव में बराबर होते हैं।

मुझे कौन-सी इकाइयाँ उपयोग करनी चाहिए? SI इकाइयाँ: E के लिए V/m, B के लिए टेस्ला (T), ε के लिए F/m, और μ के लिए H/m। परिणाम तब J/m³ में आता है।

क्या यह पदार्थों (मटेरियल) में भी काम करता है? हाँ — पदार्थ की विद्युतशीलता (\(\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r\)) और चुंबकीय पारगम्यता (\(\mu = \mu_0 \mu_r\)) के मान प्रतिस्थापित कर दें।