Mật độ năng lượng của trường là gì?
Trường điện và trường từ tích trữ năng lượng trong không gian bao quanh chúng. Mật độ năng lượng (\(u\)) cho biết lượng năng lượng được tích trữ trong mỗi đơn vị thể tích, đo bằng jun trên mét khối (J/m³). Đây là một khái niệm vật lý mang tính phổ quát, áp dụng được ở bất kỳ đâu trong vũ trụ — không bị giới hạn theo quốc gia hay khu vực nào. Khái niệm này là nền tảng để hiểu ánh sáng, sóng điện từ, tụ điện, cuộn cảm và lý thuyết trường.
Giải thích công thức
Mật độ năng lượng tổng cộng là tổng của hai thành phần:
$$u = \tfrac{1}{2}\,\varepsilon E^{2} + \frac{B^{2}}{2\mu}$$
Trong đó E là cường độ điện trường (V/m), B là cảm ứng từ (T), ε (epsilon) là hằng số điện môi của môi trường (F/m), và μ (mu) là độ từ thẩm (H/m). Trong chân không, \(\varepsilon \approx 8{,}854\times10^{-12}\ \text{F/m}\) và \(\mu \approx 1{,}2566\times10^{-6}\ \text{H/m}\). Số hạng thứ nhất là mật độ năng lượng điện trường; số hạng thứ hai là mật độ năng lượng từ trường.
Cách sử dụng máy tính
Nhập điện trường E, từ trường B cùng với hằng số điện môi và độ từ thẩm của môi trường (các giá trị mặc định đã được đặt theo chân không). Máy tính sẽ trả về mật độ năng lượng tổng cộng cũng như từng thành phần điện và từ riêng biệt, giúp bạn thấy được thành phần nào chiếm ưu thế.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(E = 1000\ \text{V/m}\) và \(B = 0{,}001\ \text{T}\) trong chân không (\(\varepsilon = 8{,}854\times10^{-12}\), \(\mu = 1{,}2566\times10^{-6}\)). Số hạng điện trường là $$\tfrac{1}{2} \times 8{,}854\times10^{-12} \times 1000^{2} = 4{,}427\times10^{-6}\ \text{J/m}^3.$$ Số hạng từ trường là $$\frac{(0{,}001)^{2}}{2 \times 1{,}2566\times10^{-6}} = \frac{1\times10^{-6}}{2{,}5133\times10^{-6}} \approx 0{,}3979\ \text{J/m}^3.$$ Tổng cộng vào khoảng 0,3979 J/m³ — ở đây từ trường chiếm ưu thế áp đảo.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao số hạng từ trường thường lớn hơn? Bởi vì mật độ năng lượng từ trường tỉ lệ với \(1/\mu\), một giá trị lớn, trong khi số hạng điện trường lại bị nhân với \(\varepsilon\) vốn cực kỳ nhỏ. Đối với sóng điện từ trong chân không, hai thành phần này thực ra bằng nhau.
Nên dùng đơn vị nào? Hệ đơn vị SI: E tính bằng V/m, B tính bằng tesla, ε tính bằng F/m, μ tính bằng H/m. Khi đó kết quả sẽ có đơn vị J/m³.
Công thức này có áp dụng cho vật chất không? Có — chỉ cần thay bằng hằng số điện môi (\(\varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r\)) và độ từ thẩm (\(\mu = \mu_0\mu_r\)) của vật liệu đó.
