Qué hace la calculadora de triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es aquel en el que los tres lados miden exactamente lo mismo y cada uno de sus ángulos internos vale 60°. Gracias a esta simetría perfecta, basta con conocer una sola medida —la longitud del lado— para deducir todas las demás propiedades. Esta calculadora parte de ese único dato y te devuelve al instante el área, el perímetro, la altura, el radio de la circunferencia inscrita (inradio) y el de la circunscrita (circunradio).
Cómo usarla
La herramienta es muy directa y solo necesita dos datos:
- Longitud del lado: introduce la medida de uno de los lados del triángulo (en la unidad que prefieras: cm, m, pulgadas, etc.).
- Calcular: elige qué valor quieres destacar como resultado principal: área, perímetro, altura, inradio o circunradio.
Sea cual sea la opción que escojas, la calculadora obtiene las cinco propiedades de una vez y muestra el valor seleccionado con su unidad correspondiente (unidades cuadradas para el área y unidades lineales para el resto).
Las fórmulas explicadas
Para un lado de longitud s, la calculadora aplica estas relaciones clásicas del triángulo equilátero:
- Área: A = (√3 / 4) × s²
- Perímetro: P = 3s
- Altura: h = (√3 / 2) × s
- Inradio (radio de la circunferencia inscrita): r = s / (2√3)
- Circunradio (radio de la circunferencia circunscrita): R = s / √3
El factor √3 aparece una y otra vez porque la altura del triángulo equilátero lo divide en dos triángulos rectángulos de 30-60-90.
Ejemplo resuelto
Imagina que introduces un lado de 6 y eliges calcular el área:
- Área = (√3 / 4) × 6² = 0,4330 × 36 ≈ 15,59 unidades cuadradas
- Perímetro = 3 × 6 = 18 unidades
- Altura = (√3 / 2) × 6 ≈ 5,196 unidades
- Inradio = 6 / (2√3) ≈ 1,732 unidades
- Circunradio = 6 / √3 ≈ 3,464 unidades
Fíjate en que el circunradio es exactamente el doble del inradio: otra consecuencia más de la simetría del triángulo.
Preguntas frecuentes
¿Puedo calcular hacia atrás a partir del área o la altura? Esta calculadora parte siempre de la longitud del lado. Si solo conoces el área o la altura, despeja primero la fórmula —por ejemplo, s = √(4A / √3) a partir de la ecuación del área— y luego introduce ese lado.
¿Qué unidades utiliza? La herramienta no depende de ninguna unidad concreta. La que uses para el lado será también la del perímetro, la altura y los radios; el área, en cambio, se expresa en unidades cuadradas.
¿Por qué la altura es menor que el lado? Porque la altura va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto, equivale aproximadamente a 0,866 (√3/2) de la longitud del lado, así que siempre es más corta que el propio lado.
