Qu'est-ce que l'ascension capillaire ?
L'ascension capillaire est le phénomène par lequel un liquide monte spontanément (ou descend) à l'intérieur d'un tube étroit, contre la pesanteur. Elle résulte de l'équilibre entre les forces d'adhésion (entre le liquide et la paroi du tube) et les forces de cohésion (du liquide sur lui-même), traduites par la tension superficielle. Ce calculateur s'appuie sur la loi de Jurin pour prédire la hauteur d'équilibre atteinte dans un tube cylindrique fin.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la tension superficielle du liquide γ (en N/m), l'angle de contact θ entre le liquide et la paroi du tube (en degrés), la densité du liquide ρ (en kg/m³), le rayon intérieur du tube r (en mètres) et l'accélération de la pesanteur g (par défaut 9,81 m/s²). Le calculateur vous donne la hauteur d'ascension à la fois en mètres et en millimètres. Un angle de contact inférieur à 90° donne une ascension positive ; au-delà de 90° (par exemple le mercure sur du verre), la valeur devient négative, signe d'une dépression du liquide.
La formule expliquée
La loi de Jurin s'écrit $$h = \frac{2\,\text{γ}\cos\!\left(\text{θ}\right)}{\text{ρ}\;\text{g}\;\text{r}}$$ Le numérateur représente la traction verticale de la tension superficielle exercée tout autour de la circonférence du tube, projetée par \(\cos\theta\). Le dénominateur correspond au poids par unité de volume multiplié par le rayon. On remarque que la hauteur est inversement proportionnelle au rayon : plus le tube est fin, plus le liquide monte haut.
Exemple chiffré
Pour de l'eau dans un tube de verre : γ = 0,0728 N/m, θ = 0° (cos 0 = 1), ρ = 1000 kg/m³, r = 0,0005 m, g = 9,81 m/s². On obtient alors $$h = \frac{2 \times 0{,}0728 \times 1}{1000 \times 9{,}81 \times 0{,}0005} = \frac{0{,}1456}{4{,}905} \approx 0{,}02968 \ \text{m}$$ soit environ 29,68 mm.
Foire aux questions
Pourquoi l'eau monte-t-elle alors que le mercure descend ? L'eau mouille le verre (θ < 90°, cosinus positif) : elle monte. Le mercure, lui, ne mouille pas le verre (θ ≈ 140°, cosinus négatif) : il est repoussé vers le bas.
Le diamètre du tube a-t-il une importance ? Oui : la hauteur varie selon \(1/r\), donc diviser le rayon par deux double l'ascension.
Quelles unités utiliser ? Utilisez les unités du système international (N/m, kg/m³, mètres) pour obtenir un résultat en mètres ; le calculateur fournit aussi la valeur en millimètres.
