ما هي الخاصية الشعرية؟
الخاصية الشعرية هي الظاهرة التي يصعد فيها السائل تلقائيًا (أو ينخفض) داخل أنبوب ضيق متغلبًا على الجاذبية. وتنشأ هذه الظاهرة من التوازن بين قوى الالتصاق (بين السائل وجدار الأنبوب) وقوى التماسك (بين جزيئات السائل نفسها)، وكلاهما يُعبَّر عنه عبر التوتر السطحي. تعتمد هذه الحاسبة على قانون جورين (Jurin's Law) للتنبؤ بارتفاع السائل عند التوازن داخل أنبوب أسطواني رفيع.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل التوتر السطحي للسائل γ (بوحدة نيوتن/متر)، وزاوية التماس θ بين السائل وجدار الأنبوب (بالدرجات)، وكثافة السائل ρ (كجم/م³)، ونصف القطر الداخلي للأنبوب r (بالمتر)، وتسارع الجاذبية g (والقيمة الافتراضية 9.81 م/ث²). تعرض الحاسبة ارتفاع السائل بوحدتي المتر والمليمتر معًا. زاوية التماس الأقل من 90° تعطي ارتفاعًا موجبًا، بينما الزاوية الأكبر من 90° (مثل الزئبق على الزجاج) تعطي قيمة سالبة تدل على انخفاض مستوى السائل.
شرح المعادلة
ينص قانون جورين على أن:
$$h = \frac{2\,\gamma\cos\!\left(\theta\right)}{\rho\;g\;r}$$يمثّل البسط قوة الشد العمودية للتوتر السطحي حول محيط الأنبوب مسقطة رأسيًا عبر \(\cos\theta\). أما المقام فهو الوزن لكل وحدة حجم مضروبًا في نصف القطر. لاحظ أن الارتفاع يتناسب عكسيًا مع نصف القطر — فكلما كان الأنبوب أرفع، ارتفع السائل أعلى.
مثال محلول
لحساب ارتفاع الماء في أنبوب زجاجي: γ = 0.0728 نيوتن/متر، θ = 0° (إذ إن \(\cos 0 = 1\))، ρ = 1000 كجم/م³، r = 0.0005 متر، g = 9.81 م/ث². إذًا:
$$h = \frac{2 \times 0.0728 \times 1}{1000 \times 9.81 \times 0.0005} = \frac{0.1456}{4.905} \approx 0.02968 \text{ متر}$$أي ما يقارب 29.68 مليمتر.
الأسئلة الشائعة
لماذا يرتفع الماء بينما ينخفض الزئبق؟ الماء يبلّل الزجاج (\(\theta < 90°\) وقيمة \(\cos\) موجبة)، لذا يرتفع؛ أما الزئبق فلا يبلّل الزجاج (\(\theta \approx 140°\) وقيمة \(\cos\) سالبة)، لذا ينخفض مستواه.
هل لقطر الأنبوب تأثير؟ نعم — يتناسب الارتفاع مع \(1/r\)، أي إن تقليل نصف القطر إلى النصف يضاعف الارتفاع.
ما الوحدات التي يجب استخدامها؟ استخدم وحدات النظام الدولي (نيوتن/متر، كجم/م³، متر) للحصول على نتيجة بالمتر؛ كما تعرض الحاسبة النتيجة بالمليمتر أيضًا.
