Máy Tính Độ Dâng Mao Dẫn

Nhập phép tính

Sức căng bề mặt γ (N/m)

Góc tiếp xúc θ (độ)

Khối lượng riêng chất lỏng ρ (kg/m³)

Bán kính ống r (m)

Gia tốc trọng trường g (m/s²)

Kết quả

Chiều cao dâng mao dẫn

0,029684

mét

Chiều cao (milimét)	29,684 mm
Phương trình	Định luật Jurin

Hiện Tượng Mao Dẫn Là Gì?

Mao dẫn là hiện tượng chất lỏng tự dâng lên (hoặc hạ xuống) bên trong một ống hẹp ngược với lực hấp dẫn. Hiện tượng này sinh ra từ sự cân bằng giữa lực bám dính (giữa chất lỏng và thành ống) và lực liên kết (giữa các phân tử chất lỏng với nhau), được thể hiện qua sức căng bề mặt. Máy tính này áp dụng định luật Jurin để dự đoán chiều cao dâng ở trạng thái cân bằng trong một ống hình trụ nhỏ.

Hiện tượng mao dẫn: chất lỏng dâng lên độ cao \(h\) trong ống hẹp bán kính \(r\).

Cách Sử Dụng Máy Tính

Nhập sức căng bề mặt của chất lỏng \(\gamma\) (đơn vị N/m), góc tiếp xúc \(\theta\) giữa chất lỏng và thành ống (đơn vị độ), khối lượng riêng chất lỏng \(\rho\) (kg/m³), bán kính trong của ống \(r\) (đơn vị mét) và gia tốc trọng trường \(g\) (mặc định 9,81 m/s²). Máy tính sẽ trả về chiều cao dâng theo cả mét và milimét. Góc tiếp xúc nhỏ hơn 90° cho kết quả dâng dương; lớn hơn 90° (ví dụ thủy ngân trên thủy tinh) cho giá trị âm, nghĩa là chất lỏng bị hạ xuống.

Giải Thích Công Thức

Định luật Jurin phát biểu rằng

$$h = \frac{2\,\gamma\cos\!\left(\theta\right)}{\rho\;g\;r}$$

Tử số biểu diễn lực kéo lên của sức căng bề mặt quanh chu vi ống, chiếu theo phương thẳng đứng nhờ \(\cos\theta\). Mẫu số là trọng lượng trên một đơn vị thể tích nhân với bán kính. Hãy chú ý rằng chiều cao tỉ lệ nghịch với bán kính — ống càng nhỏ, chất lỏng dâng càng cao.

Góc tiếp xúc \(\theta\) và sức căng bề mặt \(\gamma\) tại thành ống tạo ra sự dâng lên.

Ví Dụ Minh Họa

Với nước trong ống thủy tinh: \(\gamma = 0{,}0728\) N/m, \(\theta = 0°\) (\(\cos 0 = 1\)), \(\rho = 1000\) kg/m³, \(r = 0{,}0005\) m, \(g = 9{,}81\) m/s². Khi đó

$$h = \frac{2 \times 0{,}0728 \times 1}{1000 \times 9{,}81 \times 0{,}0005} = \frac{0{,}1456}{4{,}905} \approx 0{,}02968 \text{ m}$$

tức khoảng 29,68 mm.

Câu Hỏi Thường Gặp

Vì sao nước dâng lên còn thủy ngân lại hạ xuống? Nước làm ướt thủy tinh (\(\theta < 90°\), cos dương) nên dâng lên; thủy ngân không làm ướt thủy tinh (\(\theta \approx 140°\), cos âm) nên bị hạ xuống.

Đường kính ống có quan trọng không? Có — chiều cao tỉ lệ với \(1/r\), nên giảm bán kính đi một nửa sẽ làm độ dâng tăng gấp đôi.

Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng đơn vị SI (N/m, kg/m³, mét) để có kết quả tính theo mét; máy tính cũng hiển thị kết quả theo milimét.