¿Qué es el ascenso capilar?
El ascenso capilar es el fenómeno por el que un líquido sube (o desciende) de forma espontánea por el interior de un tubo estrecho, venciendo a la gravedad. Se debe al equilibrio entre las fuerzas de adhesión (entre el líquido y la pared del tubo) y las fuerzas de cohesión (del líquido consigo mismo), que se manifiestan a través de la tensión superficial. Esta calculadora aplica la ley de Jurin para predecir la altura de equilibrio que alcanza el líquido en un tubo cilíndrico fino.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la tensión superficial del líquido γ (en N/m), el ángulo de contacto θ entre el líquido y la pared del tubo (en grados), la densidad del líquido ρ (kg/m³), el radio interior del tubo r (en metros) y la aceleración de la gravedad g (por defecto, 9,81 m/s²). La calculadora te devuelve la altura del ascenso tanto en metros como en milímetros. Un ángulo de contacto menor de 90° produce un ascenso positivo; uno mayor de 90° (como el mercurio sobre vidrio) da un valor negativo, lo que indica un descenso del líquido.
La fórmula explicada
La ley de Jurin establece que $$h = \frac{2\,\text{γ}\cos\!\left(\text{θ}\right)}{\text{ρ}\;\text{g}\;\text{r}}$$ El numerador representa la tracción hacia arriba que ejerce la tensión superficial a lo largo de la circunferencia del tubo, proyectada en vertical mediante \(\cos\theta\). El denominador es el peso por unidad de volumen multiplicado por el radio. Fíjate en que la altura es inversamente proporcional al radio: cuanto más fino es el tubo, más sube el líquido.
Ejemplo resuelto
Para agua en un tubo de vidrio: \(\gamma = 0{,}0728\ \text{N/m}\), \(\theta = 0°\) (\(\cos 0 = 1\)), \(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\), \(r = 0{,}0005\ \text{m}\), \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\). Entonces $$h = \frac{2 \times 0{,}0728 \times 1}{1000 \times 9{,}81 \times 0{,}0005} = \frac{0{,}1456}{4{,}905} \approx 0{,}02968\ \text{m}$$ es decir, unos 29,68 mm.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el agua sube pero el mercurio baja? El agua moja el vidrio (θ < 90°, coseno positivo), así que asciende; el mercurio no moja el vidrio (θ ≈ 140°, coseno negativo), de modo que desciende.
¿Influye el diámetro del tubo? Sí. La altura es proporcional a \(1/r\), por lo que reducir el radio a la mitad duplica el ascenso.
¿Qué unidades debo usar? Emplea unidades del SI (N/m, kg/m³, metros) para obtener el resultado en metros; la calculadora también lo muestra en milímetros.
