Que fait ce calculateur ?
Cet outil détermine la longueur du côté manquant d'un triangle rectangle lorsque vous connaissez déjà l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit) et l'un des deux côtés de l'angle droit. Il réarrange le théorème de Pythagore pour résoudre directement l'inconnue et vous donne un résultat exact en une seule étape.
Comment l'utiliser
Saisissez l'hypoténuse c et le côté connu a dans la même unité. Le calculateur renvoie le second côté b. Vérifiez bien que l'hypoténuse correspond à la plus grande valeur : si le côté connu est supérieur ou égal à l'hypoténuse, aucun triangle rectangle réel n'existe et le résultat affiché sera zéro.
La formule expliquée
Le théorème de Pythagore énonce que, dans un triangle rectangle, \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). Pour isoler le côté manquant, on soustrait \(a^{2}\) des deux membres, puis on prend la racine carrée :
$$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$$
Comme on soustrait le carré du côté connu au carré de l'hypoténuse, la quantité située sous la racine doit rester positive pour que le triangle soit valide.
Exemple résolu
Supposons que l'hypoténuse vaut \(c = 5\) et que le côté connu vaut \(a = 3\). On obtient alors $$b = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4.$$ C'est le célèbre triangle rectangle 3-4-5.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si a est supérieur à c ? L'hypoténuse est toujours le côté le plus long d'un triangle rectangle ; un côté de l'angle droit ne peut donc pas la dépasser. Si \(a \geq c\), l'équation n'a pas de solution réelle et le calculateur renvoie 0.
Puis-je utiliser n'importe quelle unité ? Oui : centimètres, pouces, mètres, peu importe. Veillez simplement à exprimer les deux valeurs dans la même unité, et le résultat sera dans cette même unité.
L'ordre des deux côtés a-t-il une importance ? Non. Les deux côtés de l'angle droit sont interchangeables ; la formule calcule simplement celui que vous n'avez pas saisi.
