Công cụ này làm gì
Công cụ giúp bạn tìm độ dài cạnh góc vuông còn thiếu của một tam giác vuông khi đã biết cạnh huyền (cạnh dài nhất, đối diện với góc vuông) và một trong hai cạnh góc vuông. Nó biến đổi định lý Pythagoras để giải trực tiếp ra cạnh chưa biết, cho bạn kết quả chính xác chỉ trong một bước.
Cách sử dụng
Nhập cạnh huyền c và cạnh góc vuông đã biết a theo cùng một đơn vị. Công cụ sẽ trả về cạnh góc vuông thứ hai b. Hãy chắc chắn rằng cạnh huyền là giá trị lớn nhất — nếu cạnh góc vuông đã biết lớn hơn hoặc bằng cạnh huyền thì không tồn tại tam giác vuông thực sự nào, và kết quả sẽ bằng 0.
Giải thích công thức
Định lý Pythagoras phát biểu rằng với một tam giác vuông, ta luôn có \(a^2 + b^2 = c^2\). Để tách riêng cạnh góc vuông còn thiếu, ta trừ \(a^2\) ở cả hai vế rồi lấy căn bậc hai:
$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$
Vì ta lấy bình phương cạnh huyền trừ đi bình phương cạnh góc vuông đã biết, nên biểu thức dưới dấu căn phải dương thì tam giác mới hợp lệ.
Ví dụ minh họa
Giả sử cạnh huyền \(c = 5\) và cạnh góc vuông đã biết \(a = 3\). Khi đó $$b = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4.$$ Đây chính là tam giác vuông 3-4-5 kinh điển.
Câu hỏi thường gặp
Nếu a lớn hơn c thì sao? Cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất của tam giác vuông, nên một cạnh góc vuông không thể vượt quá nó. Nếu \(a \geq c\), phương trình không có nghiệm thực và công cụ sẽ trả về 0.
Tôi có thể dùng đơn vị nào cũng được không? Được — centimét, inch, mét, hay bất kỳ đơn vị nào. Chỉ cần nhập cả hai giá trị theo cùng một đơn vị, kết quả sẽ ở cùng đơn vị đó.
Thứ tự của hai cạnh góc vuông có quan trọng không? Không. Hai cạnh góc vuông có thể hoán đổi cho nhau; công thức chỉ đơn giản giải ra cạnh nào mà bạn chưa nhập.
