Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir dik üçgenin hipotenüsünü (dik açının karşısındaki en uzun kenar) ve dik kenarlardan birini bildiğinizde, eksik kalan dik kenarın uzunluğunu bulur. Pisagor teoremini yeniden düzenleyerek bilinmeyen kenarı doğrudan çözer ve sonucu tek adımda kesin olarak verir.
Nasıl kullanılır?
Hipotenüs c ile bilinen dik kenar a değerlerini aynı birimde girin. Hesaplayıcı, ikinci dik kenarı b olarak döndürür. Hipotenüsün en büyük değer olduğundan emin olun; çünkü bilinen kenar hipotenüse eşit ya da ondan uzunsa gerçek bir dik üçgen oluşmaz ve sonuç sıfır çıkar.
Formülün açıklaması
Pisagor teoremine göre bir dik üçgende \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\) eşitliği geçerlidir. Eksik kenarı yalnız bırakmak için her iki taraftan \(a^{2}\) çıkarır ve karekök alırız:
$$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$$
Bilinen kenarın karesini hipotenüsün karesinden çıkardığımız için, geçerli bir üçgen elde etmek adına kök içindeki değerin pozitif kalması gerekir.
Örnek çözüm
Diyelim ki hipotenüs \(c = 5\) ve bilinen dik kenar \(a = 3\) olsun. Bu durumda $$b = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$$ olur. Bu, klasik 3-4-5 dik üçgenidir.
Sıkça sorulan sorular
a değeri c'den büyükse ne olur? Hipotenüs her zaman dik üçgenin en uzun kenarıdır; dolayısıyla bir dik kenar ondan uzun olamaz. \(a \geq c\) olduğunda denklemin gerçek bir çözümü yoktur ve hesaplayıcı 0 döndürür.
İstediğim birimi kullanabilir miyim? Evet; santimetre, inç, metre, hangisi olursa olsun. Yeter ki her iki değeri aynı birimde girin, sonuç da o birimde çıkar.
Dik kenarların sırası önemli mi? Hayır. İki dik kenar birbirinin yerine geçebilir; formül, girmediğiniz kenarı bulur, hangisi olursa olsun.
