Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la longitud del cateto que falta en un triángulo rectángulo cuando ya conoces la hipotenusa (el lado más largo, opuesto al ángulo recto) y uno de los dos catetos. Despeja el teorema de Pitágoras para hallar directamente el lado desconocido y te ofrece un resultado exacto en un solo paso.
Cómo usarla
Introduce la hipotenusa c y el cateto conocido a en las mismas unidades. La calculadora te devuelve el segundo cateto b. Asegúrate de que la hipotenusa sea el valor mayor: si el cateto conocido es mayor o igual que la hipotenusa, no existe ningún triángulo rectángulo real y el resultado será cero.
La fórmula explicada
El teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo, \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). Para despejar el cateto que falta, restamos \(a^{2}\) en ambos lados y extraemos la raíz cuadrada:
$$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$$
Como restamos el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa, el valor que queda dentro de la raíz debe ser positivo para que el triángulo sea válido.
Ejemplo resuelto
Imagina que la hipotenusa es \(c = 5\) y el cateto conocido es \(a = 3\). Entonces $$b = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4.$$ Se trata del clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Y si a es mayor que c? La hipotenusa siempre es el lado más largo de un triángulo rectángulo, así que ningún cateto puede superarla. Si \(a \geq c\), la ecuación no tiene solución real y la calculadora devuelve 0.
¿Puedo usar cualquier unidad? Sí: centímetros, pulgadas, metros, lo que quieras. Basta con que introduzcas ambos valores en la misma unidad y el resultado se expresará en esa misma unidad.
¿Importa el orden de los catetos? No. Los dos catetos son intercambiables; la fórmula simplemente calcula el cateto que no hayas introducido.
