बीयर-लैम्बर्ट नियम क्या है?

बीयर-लैम्बर्ट नियम (जिसे बीयर का नियम भी कहते हैं) किसी विलयन द्वारा प्रकाश के अवशोषण को उस विलयन के गुणों से जोड़ता है। इस नियम के अनुसार अवशोषकता तीन चीज़ों के सीधे अनुपात में होती है — अवशोषित करने वाले पदार्थ की मोलर अवशोषकता, विलयन की सांद्रता, और नमूने से होकर प्रकाश जिस लंबाई तक यात्रा करता है वह प्रकाशीय पथ। यह कैलकुलेटर $$A = \varepsilon \cdot c \cdot l$$ को तुरंत हल करता है और साथ ही उससे प्राप्त ट्रांसमिटेंस भी बताता है।

विलयन की क्यूवेट से गुजरकर मंद होकर निकलती प्रकाश किरण — पथ-लंबाई $l$ वाले अवशोषक विलयन से गुजरते समय प्रकाश क्षीण हो जाता है।

इस क␘ैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: मोलर अवशोषकता $\varepsilon$ (L·mol⁻¹·cm⁻¹ में — किसी पदार्थ के लिए किसी विशेष तरंगदैर्ध्य पर यह एक स्थिरांक होता है), सांद्रता $c$ mol/L में, और पथ लंबाई $l$ cm में (सामान्य क्यूवेट के लिए आमतौर पर 1 cm)। कैलकुलेटर इन तीनों को गुणा करके इकाई-रहित अवशोषकता मान (AU) देता है और उसे ट्रांसमिटेंस में बदल देता है।

सूत्र की व्याख्या

समीकरण $A = \varepsilon c l$ में, $A$ अवशोषकता है (विमाहीन), $\varepsilon$ मोलर अवशोषकता है (L·mol⁻¹·cm⁻¹), $c$ मोलर सांद्रता है (mol/L), और $l$ पथ लंबाई है (cm)। इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं और केवल एक शुद्ध संख्या बचती है। ट्रांसमिटेंस $T = 10^{-A}$ से प्राप्त होता है, और प्रतिशत ट्रांसमिटेंस $\%T = 100 \times 10^{-A}$ होता है। जितनी अधिक अवशोषकता, उतना ही कम प्रकाश नमूने से होकर गुजरता है।

मूल बिंदु से गुजरता अवशोषण बनाम सांद्रता का रैखिक ग्राफ — अवशोषण सांद्रता के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, जिसका ढाल $\varepsilon \cdot l$ है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए किसी रंजक (डाई) की $\varepsilon = 20{,}000$ L·mol⁻¹·cm⁻¹ है, सांद्रता 0.0001 mol/L ($1 \times 10^{-4}$ M) है, और इसे 1 cm की क्यूवेट में मापा गया है। तब $$A = 20{,}000 \times 0.0001 \times 1 = 2.0$$ होगा। ट्रांसमिटेंस $T = 10^{-2} = 0.01$, यानी 1% — अर्थात् केवल 1% प्रकाश ही नमूने से होकर गुजरता है।

विशिष्ट मोलर अवशोषकता मान

मोलर अवशोषकता (जिसे मोलर विलुप्ति गुणांक भी कहा जाता है, $\varepsilon$) किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य पर किसी पदार्थ का एक आंतरिक गुण है, जिसे L·mol⁻¹·cm⁻¹ में व्यक्त किया जाता है। क्योंकि $\varepsilon$ तरंग दैर्ध्य के साथ दृढ़ता से भिन्न होता है, नीचे दिया गया प्रत्येक मान विश्लेषणात्मक (शिखर) तरंग दैर्ध्य पर रिपोर्ट किया जाता है जहां इसे आमतौर पर मापा जाता है। अपने स्वयं के परख के सटीक बफर और तरंग दैर्ध्य के लिए मान का उपयोग करें, जहां संभव हो, क्योंकि $\varepsilon$ विलायक, pH और तापमान के साथ परिवर्तित हो सकता है।

प्रजाति / डाई	तरंग दैर्ध्य (nm)	$\varepsilon$ (L·mol⁻¹·cm⁻¹)
NADH (घटा हुआ)	340	6,220
NAD⁺ / NADH	260	~18,000
पोटेशियम परमैंगनेट (KMnO₄)	525	~2,400
मेथिलीन ब्लू	665	~95,000
क्लोरोफिल a (डायथाइल ईथर में)	662	~90,000
क्लोरोफिल b (डायथाइल ईथर में)	644	~56,000
ब्रोमोफेनॉल ब्लू (मूल रूप)	590	~70,000
साइटोक्रोम c (घटा हुआ)	550	~27,700
FAD (ऑक्सीकृत)	450	~11,300
द्वि-सूत्रीय डीएनए (प्रति न्यूक्लिओटाइड)	260	~6,600

मान प्रतिनिधि साहित्य आंकड़े हैं और विलायक और स्थितियों पर निर्भर करते हैं; मात्रात्मक कार्य के लिए अपने स्वयं के मानकों के विरुद्ध सत्यापित करें। प्रोटीन शुद्धता कार्य के लिए, संबंधित A260/A280 अनुपात इन यूवी अवशोषकों को सीधे $\varepsilon$ के बजाय उपयोग करता है।

अपने अवशोषण और संचरण की व्याख्या करना

अवशोषण $A$ और संचरण $T$ एक ही माप को विभिन्न पैमानों पर वर्णित करते हैं, संबंधित $A = -\log_{10}(T)$ द्वारा जहां $T$ प्रेषित प्रकाश का अंश है ($\%T = 100 \times T$)। अवशोषण लॉगरिदमिक है, इसलिए प्रत्येक इकाई में वृद्धि का अर्थ है कि डिटेक्टर तक पहुंचने वाला प्रकाश दस गुना कम है।

A ≈ 0 — नमूना इस तरंग दैर्ध्य पर अनिवार्य रूप से पारदर्शी है और लगभग 0 अवशोषण इकाइयों (≈100 %T) को प्रेषित करता है। बहुत कम या कोई विश्लेषक का पता नहीं चलता है।
A = 1 — केवल 10 %T; 90% प्रकाश अवशोषित होता है।
A = 2 — केवल 1 %T; 99% प्रकाश अवशोषित होता है। डिटेक्टर अब बहुत कम संकेत देखता है।

अधिकांश स्पेक्ट्रोफोटोमीटर लगभग A = 0.1 से 1.0 की सीमा में अपनी सबसे सटीक, रैखिक रीडिंग देते हैं। लगभग 0.1 से नीचे संकेत आधारभूमि शोर के सापेक्ष छोटा है; लगभग 1.0 से ऊपर आवारा प्रकाश और डिटेक्टर सीमाएं बीयर-लैम्बर्ट संबंध को रैखिकता से विचलित करती हैं, इसलिए स्पष्ट एकाग्रता कम पढ़ी जाती है।

यदि आपकी रीडिंग लगभग 1.0 से अधिक है, तो नमूने को पतला करें (उदाहरण के लिए 1:2 या 1:10), फिर से मापें, और परिणाम को पतलेपन के कारक से गुणा करें। यह माप को रैखिक क्षेत्र के भीतर रखता है जहां $A = \varepsilon c l$ विश्वसनीय रूप से रखता है। आप ऐसे पतलेपन की योजना एक C1V1 = C2V2 समाधान पतलेपन कैलकुलेटर के साथ बना सकते हैं।

विभिन्न इनपुट में अवशोषण

नीचे दी गई तालिका मोलर अवशोषकता को $\varepsilon = 10{,}000$ L·mol⁻¹·cm⁻¹ पर निर्धारित करती है और एकाग्रता $c$ और पथ लंबाई $l$ को परिवर्तित करती है। अवशोषण दोनों के साथ रैखिक रूप से मापता है, जबकि संचरण $\%T = 100 \times 10^{-A}$ का अनुसरण करता है। ध्यान दें कि उच्च एकाग्रता या लंबे क्यूवेट को $A$ को विश्वसनीय 0.1–1.0 विंडो के ऊपर कैसे धकेलता है।

$\varepsilon$ (L·mol⁻¹·cm⁻¹)	$c$ (M)	$l$ (cm)	$A = \varepsilon c l$	%T
10,000	1×10⁻⁵	1	0.10	79.4%
10,000	5×10⁻⁵	1	0.50	31.6%
10,000	1×10⁻⁴	1	1.00	10.0%
10,000	1×10⁻⁴	0.5	0.50	31.6%
10,000	1×10⁻⁴	2	2.00	1.0%

अंतिम दो पंक्तियां एक ही समाधान के लिए पथ लंबाई की तुलना करती हैं: क्यूवेट को 0.5 cm में आधा करने से $A$ आदर्श सीमा में आधा हो जाता है, जबकि 2 cm कक्ष इसे 2.00 तक दोगुना करता है — रैखिक क्षेत्र के बाहर, जहां पतलेपन बेहतर सुधार होगा। एक मापा गया अवशोषण के लिए एकाग्रता को खोजने के लिए, एक एकाग्रता-से-अवशोषण (बीयर-लैम्बर्ट) कैलकुलेटर के साथ गणना को उलट दें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सामान्य पथ लंबाई कितनी होती है? मानक स्पेक्ट्रोफोटोमीटर क्यूवेट की पथ लंबाई 1 cm होती है, इसलिए यह नियम अक्सर सरल होकर $A = \varepsilon c$ रह जाता है।

उच्च सांद्रता पर यह नियम क्यों विफल हो जाता है? उच्च सांद्रता पर अणु आपस में अंतःक्रिया करने लगते हैं, और बिखरा हुआ प्रकाश या उपकरण की सीमाएँ रैखिकता से विचलन पैदा करती हैं। इसलिए बीयर का नियम तनु (पतले) विलयनों के लिए सबसे सटीक होता है (आमतौर पर $A < 1$)।

क्या मैं इसकी जगह सांद्रता निकाल सकता हूँ? हाँ — समीकरण को $c = A / (\varepsilon l)$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित करें। यदि आपको अवशोषकता और स्थिरांक पता हैं, तो उसी अनुसार भाग दें।

बीयर-लैम्बर्ट नियम कैलकुलेटर

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